iG6 Mémoires de l'Académie Rovale 

 compris dans la fuperficic conique. Ainfi et que l'on démon- 

 trera àts points c , d , s'étendra à tous les autres points de 

 cette fupcrficie conique. 



Du centre Y, & par les points c , d, décrives des circonfé- 

 rences cA, <:/i9, perpendiculaires au ])lan de l'équateur, qui 

 couperont fon diamètre KQ^ aux points Â ,B , &. par ces cir- 

 conférences concevés des fuperficics (phériqucs. 



Les points c, A, étant compris dans une même couche 

 fyhérique, auront ('^rr. i ^.) une égale vîtefîc V. Et les points 

 d , B , étant pareillement compris dans une même couche 

 fphérique auront auffi une égale vîtelfe v. 



Donc le temps de la révolution du point c fera à celui du- 

 point A-, comme co à A }'.• Et le temps de la révolution du 

 point d à celui du point B, comme dn h BY. 



Or à caufe des triangles fembiables coY, do Y, co cû à. 

 do, comme A Y ou CYfon égale efl à B Y ou dy fon 

 égaie. 



Donc le temps de la révolution du point c efl: au temps de 

 la révolution du point d, comme le temps de la révolution 

 du point A au temps de la révolution du point B. 



Or par l'article précédent, les quarrés des temps Acs révo- 

 lutions des points A, B , font entr'eux comme les cubes de 

 leurs diftances TT . tt : : Z)'. dK II en fera donc de même 

 des points c, d. Ce qu'il falloit démontrer. 



PROPOSITION IX. 



Dans le plan d'un cercle parallèle à l'équateur, le rapport 

 des temps des révolutions des points qui y circulent, s'éloigne 

 d'autant plus de la régie précédente, que ce cercle eft plus dis- 

 tant de l'équateur ou plus voiiin des pôles. 



Soit e un point pris à volonté dans le plan d'un cercle 

 quelconque qrpo, parallèle à l'équateur Q/'ÂX. Par le point 

 e menés la ligne iep perpendiculaire à l'axe AIN, & par 

 le point p le rayon p Y, qui durant la révolution du point/» 

 décrira li fuperficie conique /?/-^K Du centre J^&de l'inter- 

 valle K^ décrives l'arc ec perpendiculaire au rayon Yp , & 



