DES Sciences. 37! 



Solide par rapport aufli à fafondité. Or/?x 2ah-+-zac-\-2bc 



, zah-{-2ac-{-zbc :: ti . —■. Donc, &c. 



Autre Démonstration. 



6aa çû la fiirface du petit Solide a\ & 6bb ceHe du 

 grand /•',- fi l'on divjlè les furfaces par les Solides, on aura 



i^ & ^ , rapport des furfaces aux Solides. Or i^ . -^ 

 : : — . -r :'. b . a. 



a ù 



Corollaire. 



m. D'où il fuit que pour comparer les furfaces de deux 

 ou de pluficurs Solides femblabies, on prendra fimplcmcnt le 

 rapport renvcrfè de leurs côtés homologues. 



Exemple. 



Si l'on veut avoir le rapport des furfaces d'un pied & 

 d'une ligne cube, les côtc's de ces Solides c'tant comme 144 

 à I , il s'enfuit que la ligne cube a, par rapport à fa foliditc, 

 14,4 fois plus de furface que le pied cube, ce qui eft évident; 

 car la ligne cube ayant 6 lignes quarrées de furface, & le pied 

 cube I 24.4 16, & 2.9 8 5.9 84 lignes cubes de folidité, on 



Remarque. 



IV. Comme la Démonftration que nous venons de 

 donner paroit ne convenir qu'aux Solides parallélépipèdes, 

 nous l'appliquerons aux Sphères, Cylindres, Cônes, &c. mais 

 pour être court , nous confidérons le petit Solide comme 

 rcfultant de la divifion du grand Solide donné , S: nous dé- 

 montrerons feulement, que fi l'on multiplie la furface de ce. 

 Solide donné par le nombre/ des divilions d'un de lès côtés 

 ou dlmcnfions, on aura la fomme des furfices de tous les 

 petits Solides contenus dans le grand , après quoi il fera aile 

 de voir que cette fomme des furfaces de tous les petits Solides 



Aaa i/ 



