3/2 Mémoires de l'Académie Royale 

 efl; au Soiide donné, comme la furface d'un petit Solide efi; ai 

 fà folidité, & qu'ainfi les furfaces du grand & du petit Solide 

 font cntr'clles en raifons réciproques de celle de leurs côtés 

 homologues. 



DÉMONSTRATION. 



Pour les Sphères. 



V. Soit « 8c — les diamètres de deux Sphères. Si c efl la 



circonférence dea, -^ fera celle de -2-. Or la foperficie de 



la grande Sphère efl <2<-, & (à folidité jaac, & la fuperfîcie 



de la petite efl — , &fa folidité ~. D'où l'on voit que la 



petite Sphère efl contenilc autant de fois dans la grande qu'iî 

 y a d'unités dans /;'. Pour donc avoir la fomme des fuperfî- 

 cles de toutes les petites Sphères égales à la grande , il faut 



multiplier -^ par p^, ce qui donne/; (3 c. Donc, Sec. 

 Démonstration. 

 Pour les Cylindres. 



VI. Si a efl le diamètre de la bafe, c fà circonférence, & 



b la longueur d'un Cylindre donné , — fera le diamètre du 



petit Cylindre feiublable au donné, — la circonférence de 



ià baie, & — fâ longueur : & on aura j ac -\-bc pour la 



furface du grand Cylindre , 8<.^acb pour fà folidité , & -de 



même -^ -\ — — fera la furface du petit Cylindre , & ^ 



£x folidité. Il faut donc multiplier la furface du petit Cylin- 



«îre par/;' pour avoir yP x jûc-i-bc, fbmme des furfaces 

 de tous les petits Cylindres. 



VIL Si on ne veut point avoir égard à la furface dcs< 



iialès des Cylindres , b c fera la furface du grand , & -^ celle 



