374 Mémoires de l'Académie R ovale 

 Remarque. 



XI. Je ne crois pas avoir befoin d'entrer ici dans un plus 

 long détail de Dcmonftrations de nôtre Propricté générale 

 des lurfaces à tous les autres Solides ; car on voit clairement 

 comment on peut appliquer les mêmes raifonncmcnts , Se 

 faire la même démonllration aux furfaces des Prifmes , des 

 Pyramides , 6c de toutes Ion es de Sphéroïde. Cette propriété 

 s'étend même aux Solides irréguliers , pour\û que les deux 

 Solides, dont on compare les furfaces , loient fcmblables. 



Corollaire. 



XII. H fuit de nôtre Démonftratiôn , que fi on divilc 

 les dimenfions, ou les côtés d'un Solide fujvant une progref- 

 fion donnée , l'augmentation de furf ice fiiivra la même pro- 

 grcffion, & le nombre des petits Solides réfultant de cette 

 divifjon , fuivra une progrefîîon dont chaque terme fera le 

 cube du terme corrcipondant de la progreffion donnée. Et 

 il eft clair que fi on fuppofc la division infinie, la fiu-face fera 

 infinie, & le nombre des petits Solides fera un infini du 3™= 

 ordre. 



XIII. D'où l'on voit auiïi que le nombre des parties 

 dans lequel un Solide a été divilé, étant donné, la racine 

 cube de ce nombre fera la quantité de fois de l'augmentation 

 de furface. Soit , par exemple , un pouce cube divile en 

 I 0.000.000.000 , la racine cube de ce nombre eft 3 03 (> 

 à peu-près : ainfi par une telle divifion , la furface du pouce 

 cube feroit augmentée de 3036 fois, ce qui donne plus 

 de I 2 6 pieds quarrés. 



Remarque. 



XIV. Je poilrroii ajouter ici quelques autres propriétés 

 fur la loi de l'augmentation des furfaces, comme de démon- 

 trer qu'en fûppolant les divifions des côtés du Solide, ou les 

 parties , dont/j exprime le nombre, inégales, les propriétés 

 ibiil encore les mêmes que celles que nous avons données^' 



