DES Sciences. 43 



à Zéro , & puis croîtront , tantôt à un pins grand , & puis 

 décroîtront , &c. Enfin ils formeront différentes fuites dif- 

 tincles , qui pourront même ne partir pas d'une même ori- 

 gine , qui fe croiferont , s'entreiafléront , iê combineront de 

 différentes manières. 



En voilà affés pour préparer ceux qui n'ont que l'habitude 

 des Courbes les plus fimples , à en voir de plus compofées & 

 plus furprenantes par leur forme & par leurs contours. Elles 

 ie font dès le fécond ordre, quiefl le fèul que M. Nicole traite 

 ici, fur-tout quand on les prend, comme il a fait, dans une 

 Equation générale qui les renferme toutes, parce qu'on y met 

 tout ce qui peut jamais y entrer. Il ne peut qu'à force de calcul 

 conftruire cette Equation fi vafle, & en fuivre toutes les par- 

 ties jufque dans leurs derniers détails. Mais auffi ce travail 

 une fois fait , on n'aura plus qu'à fimplifier l'Equation géné- 

 rale en fuppofant nuls quelques-uns de fês termes, quelques 

 branches de la première Courbe dilparoîtront , & on en verra 

 naître d'autres en fâ place moins compliquées félon les diffé- 

 rentes fuppofitions qu'on aura faites. 



Ces Courbes ont fouvent des bi-anches infinies, qui vont 

 de différents côtés. M. Neuton les a diftinguées en deux ef- 

 peces , la Parabolique , & l'Hiperbolique. Les branches infi- 

 nies de l'efpece Hiperbolique ont une Âfimptote droite, celles 

 de l'efpece Parabolique n'en ont point. Cela le diftingue aifé- 

 ment & par le calcul, & par la nature feule de la chofe, car 

 les unes & les autres ont une Tangente à leur extrémité infi- 

 niment éloignée, mais dans l'efpece Hiperbolique cette Tan- 

 gente part d'une diftance finie par rapport à l'origine de la 

 Courbe ou de la branche , & dans l'efpece Parabolique elle 

 part d'une diftance infinie. On le voit à l'œil dans la Parabole 

 & l'Hiperbole communes. 



Mais il y a quelque chofe de particulier pour l'efpece Hi- 

 perbolique. Dans l'Hiperbole commune les Afimptotes lui 

 font toujours extérieures, mais dans une Courbe du fécond 

 ordre une Afimptote lui peut être intérieure , & s'il y a; 

 comme il arrive fouvent, deux branches de-cette efpeccjqui 



Fij 



