44- Histoire de l'Académie Royale 

 aillent du même côté , la Courbe fera cinotifcrite à fcs Jeux 

 Afimptotcs, au lieu qu'elle leur feroit injcrite , ii à la manière 

 ordinaire elles lui t'toienl toutes deux extérieures. Que fi l'une 

 lui cft intérieure, l'autre extérieure, M. Neuton nomme cette 

 Courbe Hiperhok ambigcnc. 



La Courbe conflruite par M. Nicole cft un aflemblage 

 de quatre Courbes partiales , de trois elpcccs d'Hiperboles , 

 l'une infcrite, l'autre clrconfcrite, & la troifiémc ambigéne, 

 & d'une petite Ovale, tout cela allés détaché, fur-tout l'Ovale, 

 qui cft ifoiée dans un afles grand efpace vuide. On reconnoît 

 toujours à la vûë même que la Courbe totale appartient au 

 fécond ordre , car on peut toujours tirer une droite qui la 

 rencontrera en trois points par quelques-unes de fcs différentes 

 parties , tantôt d'une façon , tantôt d'une autre. C'eft dans 

 ces cas compliqués, & plus encore dans ceux qui le feroient 

 davantage que l'application de l'Algèbre à la Géométrie, dont 

 on a pu d'abord être furpris , devient d'une exaditude & d'une 

 précifion prefque incroyable. 



SUR dVELQUES AFFECTIONS 

 DES COURBES. 



V. les M. T) ^^^ ^'^^ ^^ fenfible dans une Courbe tracée fur le papier 

 p. 277. XVquc Ces Inflexions & Ces Rebrouffements , quand elle en 

 a , ce font les changements les plus marqués , qu'il foit pof- 

 fible , ou de fon contour , ou de fon cours par rapport à fou 

 axe, & le Paradoxe, qu'une Courbe puiffe avoir des Infle- 

 xions ou des Rebroufléments invifibles , doit être affés ilir- 

 prenanî. Il eft cependant vrai , & M. de Maupcrtuis en a 

 démontré la vérité , & expliqué la nature. Nous ne parlerons 

 d'abord que des Inflexions , un peu plus fimples que les Re- 

 broufléments , quoique ces deux fortes d'affèâims foient extré" 

 niement analogues, & à tel point que la même formule algé- 

 brique donne l'une & l'autre également. 

 f.,,JÛiae Courbe peut avoir deux Inflexions l'une après l'autre. 



