D E s s C I E N C E s. 40 



Mais il y a ici un cas qui mérite d'être p!us expliqué, 

 ceft celui où l'inflexion fe complique avec le rebroufîcnient. 

 Dans les rebrouflements les plus ordinaires , la branche re-' 

 brouflante ne laifTe pas de continiier fon cours vers la même 

 extrémité de l'axe , vers laquelle la première branche avoït pris 

 le fien, lèulement la Courbe, qui , par exemple, delcendoit vers 

 i'axe , remontera. Alors les convexités des deux branches fe 

 regardent l'une l'autre. Mais if peut arriver auifîTquc lâBiliiiv 

 che rebroufîante prenne fon cours vers la même extrémité de 

 l'axe d'où la première étoit partie, & que de plus la concavité 

 de la branche rebroulTante regarde la convexité de la première, 

 qu'on fuppoietoûjoursavoit été concave vers l'axe. C'eftdans » j^j y 

 ce (ccond cas que fe font les rebrou (lements que M. de l'Ho- . • r. 

 pitai appelle de la fecoiifle forte , 8i nous allons faire voir qu'une 

 inflexion s'y complique avec un rcbrouflement. 



Que l'on conçoive une Courbe qui fe contourne pour l'in- 

 flexion ; fi l'on veut que fa 2'^^ branche, qui fera convexe 

 vers l'axe, & qui coniiniiera fon cours vers la même extré- 

 mité de l'axe que la i ''^ rebrouflb vers l'autre extrémité fans 

 fouffi-ir aucun autre changement, il eft aifé de voir qu'elle 

 fe pofera de façon par rapport à la i »•« que par fa concavité 

 elle en regardera la convexité. C'efl l'inflexion qu'elle alloit 

 fubir, qui lui donne cette pofition, lorfqu'elle fubit le rc- 

 brouflément au lieu de l'inflexion. Or on fe convaincra fans 

 peine que cette idée n'eft point applicable au i'^'' cas de re- 

 brouflement , que, par exemple, la branche rebrouflante Si. 

 remontante, dont la convexité 'regarde la convexité de l'au- 

 tre, ne pouvoit être deftinée à fubir l'inflexion, puifque fâ 

 concavité ou convexité étoit pofée comme celle de la 1^"= 

 branche. 



Il faut que ce point, où l'inflexion en puiflance fe com- 

 plique avec le rebrouflement aéluel , porte le caraélcre de 

 ces deux affeèlions , & c'efl ce qui fe trouvera , fi l'on conçoit 

 que de la branche deftinée à l'inflexion & rebrouflante, les 

 deux premiers côtés foient pôles bout à bout en ligne droite, 

 & qu'un 3 '"'^ côté le pofe exadement fur le fécond des deux 

 ////?. J72p. . G 



