DES Sciences. rj 



AB, les trois perpendiculaires DG, EH & FI. 



5.° Entre les deux points D Si. E, prencs à difcrétion 

 un point quelconque K , duquel point vous abbailîèrés fur 

 le x^yon AB la perpendiculaire ponduée KL, & tirés le rayon 

 ponîlué AK, le Triangle AKL reprélêntera en général tous 

 les Triangles rectangles de la première ciafle , c'eft-à-dire , 

 tous les Triangles redangles dans lefquels i'hypothénufê AK 

 eft moindre ou non plus grande que le double du plus petit 

 côté KL. 



Dans le premier & le plus lîmple de tous les cas , ou exem- 

 ples en nombres, I'hypothénufê y4Â' peut être repréfèntée par 

 le nombre 5 , le côté moyen AL par le nombre 4 , & le petit 

 côté KL par le nombre j . Ce qui formera le premier & le 

 plus finipie de tous les Triangles recflangles en nombres & 

 de la première clalfe ; Içavoir , le Triangle 3 , 4, & 5 . 



Le Triangle redangle & ilbfcele AD G eft le premier & 

 le plus grand des Triangles de cette première claffe. C'eft aufli 

 ie premier Minimi/ni pour le calcul goriiomelri^ue ; car on con- 

 noît, fans aucun calcul, la grandeur de lès deux angles aigus 

 ADG Se G AD, qui font chacun la moitié de l'angle droit. 



6.° Entre les deux points EScE, prenés à diicretion un 

 point quelconque M, duquel point vous abbaifferés fur le 

 rayon AB h perpendiculaire ponduée AIN, &c tirerés le 

 rayon AM. 



Le Triangle y^YÏ^iV reprélêntera en générai tous les Trian- 

 gles redangles de la féconde claflè, c'eft-à-dire, tous les Trian- 

 gles reélangles dans lefquels I'hypothénufê eft plus grande on 

 non plus petite que le double du petit côté MN. 



Dans le premier & le plus fimple de tous les cas ou exem- 

 ples en nombres , I'hypothénufê AM peut être repréfèntée 

 par le nombre i 3 , le côté moyen AN par le nombre 1 2 , & 

 le petit côté MN par le nombre 5 ; ce qui formera le pre- 

 mier & le plus fimple de tous les Triangles rcdangles en 

 nombres & de la féconde clafTe ; fçavoir , le Triangle 5,12 

 &13. 



Le Triangle A£H eft en même temps & le dernier & le 



