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des fra<n:îons raiioniidies & indéfiniment convergentes, il 

 faut fubftituer à l'irrationnel 2 — Vj un terme indéfini de 

 l'une des deux Séries fuivantcs , l'une par défaut , &. l'autre 

 par excès. Sçavoir : 



La Série par défaut eÛ2 — V^=^,'-f,'^.ll±, 



^, — -57=. &c. à l'infini. La formule générale & généra- 

 trice eft pour le terme antécédent quelconque -?- / & pour 

 le terme conlequent, c'eft ,^_^ - 



La Série par excès eft 2 — V3 = '-^, y^, ^-^ , ~^, 

 !J-^-^^ , &c. à l'infini. La formule générale & génératrice eft 

 lêmbiable à celle de la Série précédente ; fçavoir , -j pour le 



terme antécédent , & —j^rj V°^^ ^^ terme conlequent. 



C'eft un Corollaire aile à tirer de la transformation donnée 

 de l'irrationnel V3 en Séries de fraélions rationnelles. 



L'infinitiéme terme eft également dans les deux Séries ce 

 même binôme irrationnel 2 — j/j. 



Mais on n'admet ici ( de même que dans tous les calculs 

 trigonométriques ) que les côtés des Triangles exprimés par 

 des nombres entiers. Soit que ces côtés loient des lignes droi- 

 tes , ou bien des arcs de grand Cercle , il s'agit toujours de 

 trouver les valeurs des angles par les valeurs des arcs qui 

 doivent lèrvir de melùre à ces angles. On commence par 

 déterminer indéfiniment la valeur de ces arcs réduits en lignes 

 droites relativement au rayon du Cercle , qui eft toujours la 

 valeur conftante & l'homogène de comparailbn ; enforte que 

 pour l'entière perfeélion de la Méthode goniometrique, la diffé- 

 rence entre la valeur réelle de l'arc & la valeur trouvée par la 

 Méthode doit être démonftrativement moindre qu'aucune 

 partie aliqtiote donnée de ce rayon ; qu'elle Ibit , par exemple , 

 moindre que la centième, que la millième, que la cent-mil- 

 iiémC; que la cent-millionniéme, &c. partie du rayon, & paç 

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