i8 Mémoires de l'Académie Royale 

 conféquent que l'angle ou l'arc cherché foient déterminés in- 

 définiment avec toute l'cxaditude^r^i^/f, par rapport à la va- 

 leur confiante de l'angle droit , ou , pour parler plus exaéle- 

 ment, par rapport à la fixiéme partie de l'angle droit, qui eft, 

 comme je l'ai dit ci-dcffus , & comme je l'ai démontré dans 

 les Mémoires des années 1724. & 1725 , le feul véritable 

 homogène de comparaifon pour la mefùre des Angles , de 

 même que l'Arc de i 5 degrés eft le feul véritable homogène 

 de comparaifon pour la mefure des arcs de Cercle. 



L'on peut infcrire dans le demi-quart de Cercle un Trian- 

 gle reéWigne & recftangle, femblable à tout Triangle donné. 

 Car tout Triangle rcéliligne, fcalcne 5c reflangle a nécelîài- 

 rement l'un de ks deux angles obliques plus petit que la 



Fig. I. moitié de l'angle droit. On pourra donc faire au pointa;, 

 avec la ligne condzntcAB, un angle aigu , comme, par exem- 

 ple , BAK égal au plus petit des deux angles aigus du Trian- 

 gle reflangle & foalene donné , & achevant le Triangle AKL 

 par la perpendiculaire KL abbaiffée fur le rayon AB, on aura 

 un Triangle rediligne reflangle & foaleile femblable au Trian- 

 gle donné. Ce qu'il falloit faire, 



r%. 2. Le Triangle ADG eft un Maximum par rapport à i'aire de 



tous les Triangles reélangles qu'on peut infcrire dans le demi- 

 quart de.Qerc\eABD, comme, par exemple, par rapport au 

 Triangle reélangle AKL. 



On peut aifément le démontrer par la Méthode de Ma- 

 ximis & Miiiimis ; mais on peut le démontrer encore plus 

 fimplement , & d'une manière plus élégante & plus lumineufê, 

 en conftruifant fur la ligne AD , hypothénufè commune du 

 Triangle ADG & de tout autre , comme AD L, car le 

 Triangle reflangle & ifolcele ADG dajis le demi - Cercle 

 AGLD, dont le diamètre ^Z) fort de bafo commune, il efl 

 «évident que la hauteur 5G eft plus grande que la hauteur CX» 

 Donc, 8cc. 



Un Problême ieMaximis &.ieMiiiimis n'eft parfaitement 

 réfolu que lorfqu'on a déterminé , par une formule générale, 

 i'çxcès du Maximum for les autres grandeurs géométriques' & 



