io Mémoires de l'Académie Royale 



au nombre infini des Triangles de la féconde ciaflè, comme 



Or il efl; démontré que fuppofant ABz=2, on aiiraZ><S 

 = AGz=Vz, & AH—V^. DoncGH=AH—AG 

 — V3 — yz,&cnB = AB — AH=2 — Vi. Mais 

 le rapport de Vj — V2 à 2 — V3 eft bien différent du 

 rapport de i à 2 , & l'on doit s'en tenir à ce dernier rap- 

 port, parce que la ligne droite, préfcrablement à toute ligne 

 courbe , doit être prife pour mefure numérique en pareil cas. 

 Je ne parle ici que des Triangles primitifs, à rcxclulion des 

 Triangles composés , parce qu'en matière de Géométrie un fcul 

 Triangle primitif repréfente parfaitement la Série entière & 

 infinie des Triangles compofés de ce Triangle primitif, dont 

 chaque côté étant divifible à l'infini, reprclente lui icul tous 

 les rapports des Triangles lèmblables & compofés poflîbles; 

 ainfi 5,4, 3 , premier Triangle primitif de la première clafle, 

 repréfente les Triangles compofés lo.S.ô&ijria, 

 9 , &c. & tous les autres à l'infini. 

 F'g- I • L'arc DK efl égal à l'excès du demi-quart de Cercle BD 



i\xi KB, mefui'e de l'angle cherché KAB dans ce Triangle de 

 ia première claffe ; par conféquent connoifiànt indéfiniment 

 près par ma formule le petit arc DK ( qui peut être indéfini- 

 ment plus aifé à mefurcr que l'arc KB) on connoîtra indé- 

 finiment près l'arc BK, & par conféquent aufli l'angle cher- 

 ché iS/iA^ J'ai démontré cette propofition dans les Mémoires 

 de 1 7 2 5 > depuis la page 303, ligne 3 , jufqu'à la page 308, 

 ligne 1 , inclufivement. 



Dans les mêmes Mémoires, depuis la page 308, ligne r o, 

 julqu'à la page 310, ligne 20, j'ai démontré que l'arc Ba 

 eft égal à la moitié de l'arc BM pour la féconde claffe, & 

 par conféquent on connoîtra auffi l'angle cherché MA B. 

 Ce qu'il fallait trouver. 



J'entends par Triangle fuhftdiaire , comme 7, i & 50 

 un Triangle dérivé du Triangle propofé, comme 3, 4 & 5, 

 par une fimple analogie , enforte que les angles du fubfdiaire 





