DES Sciences. ii 



font calculés indéfiniment plus promptement &pîus aîfement 

 que ceux du Triangle propoié, &quc ceux-là étant connus, 

 ceux-ci le font aulTi , ou par une fimple addition , ou par une 

 fimple foufl;ra<5lion , ou par ia finiple duplication. 



Le premier terme de ma Série donne toujours plus que 

 les dégrés & les minutes juftes à moins d'une minute près, &c. 

 & il cft aifé de déterminer l'approximation en dégrés , mi- 

 nutes, fécondes, tierces, quartes, &c. à l'infini pour chaque 

 terme de la Série dans les cas les moins favorables , & à plus 

 forte raifon dans les cas les plus favorables. Vnyés fur ce fiijct 

 les Mémoires de ly 2^ & de 172^, 



Corollaire. 



Les trois Minimum définis pour le calcul des Angles des 

 Triangles re6lilignes font donc, 



I." Le Triangle équilatéral dont flippofânt un fèul côté 

 connu , il eft évident que les trois angles 6c les trois côtés 

 font auffi connus fims aucun calcul, & même l'aire en eft 

 conniie analytiquement par le rapport de 4 à Vj , ou indé- 

 finiment connue par ia transformation de l'irrationnel K3 

 en l'une des deux Séries rationnelles que j'ai données dans ie* 

 Mémoires de l'Académie. 



2.° Le Triangle re<5langle & ifofoele, dont un foui Jes 

 trois côtés étant connu, les trois angles font parfaitement 

 connus fans aucun catcui , & les côtés le font auffi par une 

 fimple extra(5lion de racine quarrée. 

 , 3 .0 Le Triangle redangle , moitié parfaite du Triangfc 

 cquilatérai. 



Remarque première. 



Tout Triangle reéliijgne & reéîangle efl: fu^famment dé- 

 terminé par deux feuls côtés donnés en nombres , foit que ces 

 deux côtés donnés foient les deux côtés d'autour de l'angle 

 droit ( on pourroit, pour abbréger, les appeller côtés conjugués^ 

 comme on appelle axes conjugués, dans les Ellipfês & les Hy- 

 perboles , ces axes qui fe coupent à angles droits ) au reflc 



Cii; 



