DES Sciences. ^3 



Pour le 3 .™= terme ^7^ -|- & ii a pour limites ~ — ;.- 



Et ainfî de fuite. Or ces limites prouvent une approximation 

 indéfinie & très-prompte. 



Pour rendre très-fenfible l'avantage immenlè de ce calcul, 

 il fuffira d'ajouter ici l'exemple précédent de cette e/pece de 

 Jl4i/iin!um. 



Soit ABC le Triangle rediligne donné reflangle en B, p;-, ,, 

 dont le côté moyen /4 5 d'autour de l'Angle droit foit décuple 

 du petit côté BC. Il s'agit de connoître indéfiniment près, 

 très-promptement &: très-facilement, la valeur de l'Angle 

 aigu BAC, fans fè fervir des Tables des Sinus. 



Du point /i, comme centre, & de l'intervalle /4^, comme 

 rayon , décrives le petit arc BJ, dont la tangente eft Bc. 



Soit ce rayon toujours confiant, z=zrz=:i , & la tangente 

 Bc=:tzzzYS' ^ l'arc Bdz=zx , l'on aura , fuivant ma for- 



mule , X = i^pi = IJ^ = 1:1, dont les limites font 

 -j^ = j~z^ ; donc dès le premier terme on a la valeur 

 cherchée de l'arc B d relativement au rayon AB à moins 

 de soo'ooo ' c'eft-à-dire, à moins d'une cinq cens millième 

 partie de ce même rayon AB , & par conlequent à moins 

 de la partie correlpondante de la circonférence du Cercle 

 indéfiniment aifée à déterminer. 



Le fécond terme*, qui eu -i= ■ ^ ■ "1~7 > étant ajouté au 

 premier, les limites de fà fomme font -^ — 



^ r'^ 9ooo-ooo>ooo f 



OU à moins de la partie correlpondante de cette même cir- 

 conférence, ou de la 24™^ partie, qui eft le Maximum conf^ 

 tant de l'Arc qui fert de mefure à tout Angle fuhjidiaire , de 

 même que la demi-circonférence eft le Maximum de tout 

 Angle primitif & propofé rediligne, curviligne ou mixtilignc 

 quelconque. 



Si le rayon entier du Cercle eft fùppofé courbé en arc âvt 

 même Cercle, ce rayon ainfi courbé répondra à 57'^, 17' 



