DES Sciences. 85' 



Leurs poujfées fenntt exprimées par RX, RV, RT, RS, ^wi 

 font les prolongements de leurs joints inférieurs interceptés & com- 

 pris entre le point de concours R & la ligne horifontak S A ,fi tous 

 ces Voujfoirs font équilibre entre eux. 



Ce Théorème a été démontré par M. de fa Hire & par 

 plufieurs autres Géomètres, cependant comme il eft commode 

 d'avoir enfemUe tout ce qui appartient à cette matière pré- 

 fente , & que je crois avoir trouvé une Démonftration plus 

 fimple que les autres, j'eipere qu'on ne trouvera point mau- 

 vais que je la rapporte, 



DÉMONSTRATION. 



Puifque la ligne Sx eft horiibntaie , elle fera perpendicu-' 

 laire aux diredions verticales AG, BK, CN, DP, des pe- 

 (ànteurs de tous les Vouflbirs qui font équilibre entre eux. 



Et de même puifque les lignes /?r, RX, RV, RT. RS, 

 font les prolongements des joints de la Voûte , elles feront 

 perpendiculaires aux prefTions /4i^ AE, BI, CM, DQ, que 

 les Voufloirs font fur ces joints , par conféquent les trois côtés 

 RX, R Y, XY, du Triangle RXY, feront perpendiculaires 

 aux trois iorcesAE, AF, AG. 



Donc (par le Lemme précédent) ces trois forces AE , AF, 

 AG, feront exprimées par les trois côtés RX, RY, XY, de 

 ce Triangle RXY. 



C'eft-à-dire, que la pelànteur /iC du Vouflbir/i fera expri- 

 mée par XY, & fâ pouffée AE, ou fôn égaie BH, contre le 

 Voufloir B, fera exprimée par RX. 



Par la même raifon les trois côtés VX, R V, RX, du 

 Triangle VRX, font perpendiculaires aux forces BK, BI, 

 BH, & par confèquent ces trois forces ièront exprimées par 

 les trois côtés de ce Triangle ; fçavoir, fa pefantcur 5if par 

 VX, l'effort BH qu'il a reçu du Voufîbir y4 , précédent par 

 RX, & l'effort BI réfultant des deux premiers par RV. 



De même les trois côtés TV. RV, RT, du Triangle TVR, 

 font perpendiculaires aux forces CN, CL, CM. 



Donc (par le Lemme précédent) la pefànteur CN du Vouf- 



L iij 



