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 l'effort réfultant de toute la Voûte , ou de la demi -Voûte , 

 ce qui eft le même , fur le dernier joint Sa-. Le iêcond colé 6Z 

 repréfentcra la force verticale Dtt, ou la pefanteur de la demi- 

 Voûte, & le troifiéme côte RZ repréfentcra l'effort hori- 

 fontal DJ" réfultant de la demi-Voûte. 



Ainfi la même ligne /?Z exprime la force horifontale de 

 la Clef A , auffi-bicn que la force 1 lorilbntale de la demi- 

 Voûte entière. Ce qu'il falloit démontrer, 



PROBLEME IL 



Déterminer la longttcur Jes Vbujfoirs qui par leur propre poids 

 fe foûtiennent en équilibre dans une Voûte circulaire , fans y confi~ 

 dércr ïengréncment des parties. 



Solution. 



Soit une Voûte dont l'intrados MNOPQRS foit cîrcu- Hg. j. 

 iaire, & foicnt les é^ziffmxsMN , NO,OQ_, &c. desVouf- 

 foirs égaies dans l'intrados. 



11 s'agit de déterminer leur longueur 77V, XO, &c. telle 

 qu'ils faffent équilibre avec la Clef ^4, dont la longueur VP; 

 eft donnée. 



Pour cela (oient prolongés les joints des Vouffoirs jufqu'au 

 centre C de la Voûte, où je fuppofè qu'ils aboutiffent tous. 



Ces joints prolongés formeront des ÇeRcnrsAJCN, NCO> 

 OCQ, &c. qui feront tous égaux & connus , lefquels fe(5leurs 

 je nomme ^ 



Soit la pelânteur de la Clef, que j'exprime par 

 la furface JOQ(i =a. 



La pefanteur d'un autre VoufToir quelconque 

 LMNT =l>. 



Le fêdcur IC(i, qui contient la Clef, fera ... z=2a ~{-fi- 



Et le fcéleur LCr, c]ui contient unVoufloir 

 quelconque B, fera .' = è -+- f. 



Comme nous avons fuppofé l'arc OQ =r à l'arc MN, le 

 fcfleur /CjS fera femblable au fedeur LCT. 



Donc ces fcdeurs font entre eux comme les quarrés de 

 leurs rayons. 



