9© Mémoires de l'Académie Royale 



PROBLEME III. 



Trouver les longueurs des Voujfoirs d'une Voûte , telle qu'un 

 Arc de Cercle foit également di fiant de l'intrados & de l'extrados 

 de chaque Voufjoir. 



Solution. 



Jig. 4. SohAB i'Arc de Cercle qui doit être également diflant 

 de i'intrados & de l'extrados de la Voûte. 



Divifés cet Arc de Cercle en parties BC, CD, DE, &c. 

 égales entre elles, & tirés par le centre Z de cet Aie , & par 

 les divifions B, C , D, E, &c. de ce même Arc , les droites 

 ZT, IV. ZX, ZY,&Lc. 



Maintenant tirés une hori/ôntalc ST, telle que fii partie TV 

 foit égale à la longueur /"G que l'on veut donner au VoufToir 

 qui porte fur leCouffinet; ou, ce qui eft le même, telle que 

 fà partie «Tê , comprife entre les joints prolongés de la Clef, 

 fbit égale à la longueur -tt/» que l'on veut donner à la Clef. 



Enfin faites les longueurs FG, HI, KL, &;c. âts Vouflbirs 

 égales aux parties TV, VX, XY, &c. de l'horifontale, qui 

 font comprifès entre les joints prolongés de ces mêmes Vouf- 

 Ibirs , de manière que l'Arc A B foit toujours également 

 diflant de i'intrados & de l'extrados de chaque Voufîbir. 

 Cela fait , 



Je dis que lesVoufToirs fê foûtiendront en équilibre dans 

 la Voûte , fans avoir befôin d'engrener enfêmble, pour ne pas 

 glifî'er fur leurs joints. 



Démonstrati on. 



Chaque VoufToir efl égal à Çà largeur prife par le milieu, 

 multipliée par fa longueur. 



Mais l'Arc AB tû éç;alcment diflant de l'intrados & de 

 l'extrados de chaque Voufîbir. 



Donc chaque VoufToir eft ég-tl à fa longueur multipliée par 

 la partie de l'Arc AB qu'il comprend entre Ces joints. 



Mais les joints des Voufîbirs diviiènt ÏArcAB en parties 



