DESSCIENCES. 95 



PROBLEME IV. 



Déterminer la courbure uniforme d'une Voiite , telle qu'elle Je 

 maintienne en équilibre , ù" dont nous confidérons les Vouffoirs 

 comme polis, c'eji-à-dire , fans liaifon. 



Solution. 



Prenés une Corde garnie de poids égaux qui y feront atta- pjg. jj 

 clie's tout du long à égales diftances , ces petits poids repré- 

 fèiiteront ies VoulToirs effedifs de la Voûte que nous de- 

 mandons. 



Appliqués les deux bouts de cette Corde lùr les deux 

 extrémités de l'intrados, c'eft-à-dire, (ûr les extrémités inté- 

 rieures des Chevets, d'où la Voûte prend fà naiflanee, & lâ- 

 chés cette Corde jufqu'à ce qu'elle touche l'intrados de la 

 Clef, que je fuppolè rcnverfée , ou jufqu'à ce qu'elle donne 

 uneVoufTure à volonté. Cette Courbe eft celle qu'il convient 

 d'employer , comme nous en donnerons la Démonflration 

 ci-après. L'on en peut conclurre que fi l'on veut donner une 

 épailTeur uniforme à la Voûte , il faut donner vers le milieu 

 de la Voûte la courbure d'une corde lâche, & faire l'intrados 

 & l'extrados parallèle à cette corde lâche. 



11 s'agit donc de démontrer que toutes les parties de la 

 Voûte ainfi conftruite , feront en équilibre ; ce qui doit arri- 

 ver , puifque la corde lâche donne naturellement cette Courbe^ 

 & que les forces centrifuges de cette corde lâche que je re- 

 garde comme une Voûte renverlee , font précifément les 

 mêmes que les forces centripètes de cette même Courbe re- 

 dreflée, dont la Voûte en queftion fera formée. 



La corde lâche peut-être confidérée comme un Polygone 

 BCDEFGHA d'une infinité dte côtés tous égaux enti'e 

 eux , & par conféquent également pefants , ou plutôt comme 

 une corde à laquelle font attachés à diflances égales un grand 

 nombre de petits poids égaux M, N,0, P,Q, jR. 



Cela pofé , û d'un point quelconque S, l'on tire des per- 

 pendiculaire SI, SK, SL, &c. fur les côtés de ia Courbe;^ 



