^6 Mémoires de l'Académie Royale 

 ces pcipendiculairci couperont une ligne horiloiitale CH en 

 des parties égaies , parce que les parties de cette ligne hori- 

 fontale repréfenieront les poids M, N, O, P, Q, R, qui font 

 tous égaux , comme nous allons le faire voir. 



DÉMONSTRATION. 



Puifcjue la corde lâche efl; en équilibre dans toutes lès 

 parties , le poids TV fera en équilibre avec les forces dont les 

 côtés CD & DE du Polygone font tirés. 



Ces trois puidànces feront donc entre elles comme les 

 trois côtés d'unTriangle quifèroient perpendiculaires (ur leurs 

 direcflions, c'eft-à-dire , comme les côtés du Triangle S TV, 

 fuivant le Lemme ci-devant. 



Mais ces trois côtés du Triangle STV font perpendicu- 

 laires fur les diredions CD, DN, DE, de ces trois puif- 

 fanées. Donc ST repréfentera la force avec laquelle le côté 

 CD efl tiré ; TV repréfentera la pefanleur du poids JS , & 

 SV \3. force avec laquelle le coté DE cft tiré. 



Par la même raifon , le poids O eft en équilibre avec les 

 forces dont les côtés DE , EF, font tirés ; ainfi c^s trois 

 puiffances feront entre elles comme les côtés du Triangle 

 SVX, qui font perpendiculaires fur les dire<5tions de ces 

 puiffances. 



Ainfi SV repréfentera comme auparavant la force avec 

 laquelle le cbxéDE elt tiré , comme nous venons de le voir 

 dans le Triangle STV ; V X repréfentera la pefanteur du 

 poids 0, 8c SX la force avec laquelle le côté EF eft tiré. 



L'on prouvera de même, que dans le Triangle JLYy, le 

 côté JA'repréiêntera la force dont le côté EFcû tiré coinme 

 auparavant ; le côté XV repréfentera la pelânteur du poids P, 

 & le côté S Y h force avec laquelle le côté FG eft tiré. 



Donc les parties TV, VX, XY, Sic. de l'horifontale re- 

 préfenteront les poids A', O, P, Sec. qui font courber la corde. 



Mais les poids A^, O, P, &c. qui font courber la corde 

 font tous égaux, puifqu'ils repréfentent les poids des parties 

 é^iks de la corde. Donc Jes parties TV, VX, XY, &c. de 



i'horifontaie 



