p8 Mémoires de l'Académie Royale 



Solution. 



Pig. 6. Cherchés par h méthode ordinaire l'rnei-gie de chaque 

 Vouflbir par rapport au rayon verticai TC 



Divifés la fonime de toutes ces énergies par la pelànteiir 

 de la demi-Voûte AU TE, le quotient fera la diftance yrS" 

 du centre de gravité tt de la demi -Voûte au rayon verticai 

 TC, comme il eft démontré dans la manière de trouver les 

 Centres de gravité. 



Par le centre de gravité tt de la demi-Voute ARTE, 

 tirés la verticale A^<; & par le milieu p de l'épaiffcur 27? de 

 la Voûte au fommet, tirés l'horifontaie pcr. 



Enfin par le point A, où cette horifontale rencontre la 

 verticale A/w, tires \M perpendiculaire fur le Couffinet EA, 



Je dis que le point M fera celui par lequel l'effort com- 

 pofé de la demi -Voûte agit fur le Couffinet. 



Ce qu'il falhit trouver, 



DÉMONSTRATION. 



Le point TT étant le centre de gravité de la demi -Voûte 

 ARTE, il faut que d'un point de la verticale A|M il y ait 

 deux perpendiculaires \M. Ap, l'une fur le joint vertical 

 TR, l'autre fur ic CoufTmet EA. 



Car la demi -Voûte n'ayant (es appuis que fur le joint 

 vertical TR, & fur le Couffuiet EA, fà pelàntcur qu'on 

 peut exprimer par la verticale A|W, doit fe décompofcr en deux 

 autres forces A 9, XAI, perpendiculaires aux appuis 77?, EA. 



Le point p où l'effort horifbntal AÔ rencontre le joint 

 vertical TR, efl celui par lequel la demi-Voute comprime 

 ie joint vertical TR. 



Donc le point M eu celui par lequel l'autre effort xAf, 

 agit fur le Couffmet EA. Ce qu'il fallait démontrer. 



Remarque. 



J'ai placé le point p au milieu du joint vertical TR, parce 



