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que c'efl celui <]ui eft !e plus écarté de l'intrados & de l'ex- 

 trados, le/quels font ftijets à divers accidents; car il faut 

 toujours placer le point d'appui le plus fûrement qu'il eft 

 poflîble. 



Comme pour la folution de ce Problème , il fatidroit chercher 

 l'énergie d'un grand nombre de Voujj'oirs , pour qu'il en pui£i 

 réfuher quelque précifon, je crois qu'il convient de le réfoudre d'une 

 manière plus générale, comme on le voit ci -après, Problème VI. 



PROBLEME VI. 



Trouver le centre de gravité de la demi -Voûte AN DE, dont 

 l'intrados ejl circulaire. 



Solution. 



Soient tirées les tangentes A O, ES, aux fbmmets d jiI- pjg. t., 

 trados & d'extrados, jufqu'à ee qu'elles rencontrent le joint 

 prolongé I^ D du Couffinet. 



Ces tangentes feront parallèles, & Te/pace A OSE qu'elles 

 comprennent, fera égal à la coupe A NDE de la demi- Voûte, 

 comme nous l'avons fait voir. 



Du centre C de la Voûte foient tirées deux droites CG, 

 CH, infiniment proches l'une de l'autre; l'efpace 6"/ qu'elles 

 comprendront entre les deux tangentes ES, AO, fera égal 

 à l'efpace Lm qu'elles comprendront dans la coupe de la 

 Voûte, c'eft-à-dire, que G/ fera, égal auVoufToir infiniment 

 petit Lm. 



Des extrémités Af, m, de l'intrados Afm, du Vouffoir 

 infiniment petit L m , foient tirées les ordonnées AIP, mp, 

 au rayon vertical AC. 



Soit enfin tirée FQ_, également diflante des tangentes 

 parallèles AO, ES, il eft clair que l'efpace A OSE, qui eft 

 égal à la coupe de la demi -Voûte, eft ■=. FQ x AE,8<.GI 

 z=Tt^AE. 



Cela fait, foit CP= x 8l Pp = dx, CA z=zCM=:r, 

 AEz=.a. 



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