DES Sciences; 



lor 



3 



Et LC"3 = r5 



X 



îar-t- aa-i-xx 



^i 



Ayant les expreflïons de LC, MC , Mm, on trouvera 

 par la méthode ordinaire qui fèrt à trouver ie centre de gra- 

 vité de la différence de deux fccîleurs, l'énergie du Vouiïbir 

 Lm, par rapport à la verticale AC , laquelle énergie efl: 



LC xRm A C y: Jim 



Mettant en la place de LC, Rm, AC, leurs valeurs ana- 



3 



Jtiques , 1 on aura —, 1 pour 



l'énergie ou le momentum du Voufî'oir infiniment petit Lm, 

 c'efl-à-dire , pour la différentielle de l'énergie ou momentum 

 de la demi-Voûte par rapport à la verticale AC. 



Ainfi l'intégrale de cette différentielle fera le momentum 

 de la partie A M LE de la demi- Voûte. 



Divilânt ce momentum »y — rrdx x 



:tar-^-aa-i- XX 



}X' 



.^S-i-^ par la ^dmteur AMLE = A/HE = Fr 



^ ^r— /'"-""""-^'^ 



Le quotient ■ ' "' i— fera h 



Vrr—xx X « r + -^ 



diftance de la verticaïe AC au centre de gravité de la portion 

 de la Voûte AMLE. Ce qu'il fallait trouver. 



L'intégrale du dernier terme "-^^ eff égale à IH. 



Alnfi toute la difficulté confifte à trouver l'intégrale de 



3 



trdxx z ar-^-aa-^t-xx^ . > . a -. _ . 



— ' ^-ji ■ que je n ai pu trouver fans fuppoler 



la quadrature de l'hyperbole équilatere où Je la réduis de h 

 manière fuivante. 



