102 Mémoires de l'Académie Royale 



3 



_,. i 



, z ar -t-a^ -i-x X rrx Jx . 2 



' — rrds X — -. z=. X 2ar-+~aa-\-xx . 



}x' 3 



Pour trouver l'intégrale de cette difFe'renticlIe, je la trans- 

 forme en une autre , en fuppofant ""''^'"' = H , & par 

 conlcquent = x. 



ou ion tire — rf.vrrr — ^ 



11 u 



Multipliant cette égalité par la fuivantc, 



2 1 ar -i- rai 



zar-t-aa-i-xx z=. zar-^-aa -\ 



r^ , z idi-^-aa ■* du _, 



On aura — dx x 2.ar-\-aa-ie-xx z=. x 



i ar -\- an z ar -^ aa ■* du 



y. z a r —H a a -\ ■ m: x 



1 ar -\- aa 



y. 2 ar -+- a a x uu -\- zar -H a a z=. , ■ x 



X du y. uu-\-zar-i-aa'. 



Divifànt le premier & le dernier membre de cette égalité 



-) 



3 zar -i-aa i> 



par ;r ' = —. , 1 on aura 



3 



lar -^-aa-^- XX du 



—dx-x. ; =z: X uu-i-zar-i-aa , 



u u V î ar-i-aa 



Multipliant enfin par ■^, l'on aura 



— . 1 



rrdx y ipr-i- aa-i-xx rrdu 



X uu-\-zar-^-aa ' 



^uuViar -\-aa 



î 



Ainfi l'intégrale de notre différentielle — ^^'f'"'^'"'-^^'""^^-' 



