DES Sciences. iit^ 



On Jemande quelle efl la portion K M V Z de cette demi- 

 Voûte qui charge le Cintre K M R , ou quelle efl la portion 

 MRX V de cette demi -Voûte qui ne charge point le Cintre. 



Solution. 



Imaginons la Voûte divifée en une infinité de Voufîbirs, 

 comme MmYV, & faifons pafler un Arc AD par les 

 centres de gravité de tous ces petits Vouffbirs. 



Soit G le centre de gravité de l'Arc A D. 



Il fera auffi le centre de gravité de tous les Vouffoirs qui 

 font dans KMVZ. 



Par le centre de gravité G , (bit tirée la verticale BN ; par 

 ie point D , qui eft l'extrémité de l'Arc AD, foit tirée DB 

 perpendiculaire fur le joint CV. 



Par le point B , ou D B, rencontre la verticale BN, (bit 

 tiré BC au centre C. 



Enfin par un point quelconque iV, de la verticale ^Al, foit 

 tiré TV/' parallèle k BD,ScNL parallèle à BC. 

 ■ On aura un parallélogramme BLNF, dont la diagonale 

 BN étznt verticale, & paflant par le centre de gravité com- 

 mun G de tous les Voufîbirs KMVZ, pourra exprimer la 

 pefanteur de tous les Vouffoirs KMVZ. 



Pour lors le côté BL, étant perpendiculaire en D fur le 

 rayon VC, auffi bien que \ Axe AD qui efl le lieu de tous 

 les centres de gravité des Vouffoirs KMVZ, exprimera l'effort 

 que tous ces Vouffoirs enfemble font fur le joint MV. 



Enfin le côté BF exprimera l'effort compofé que tous les 

 Vouffoirs font veis le centre C de la Voûte. 



Ainfi la pefanteur de tous les Vouffoirs KMVZ cft à 

 l'effort qu'ils font perpendiculairement fur le joint VC : : BN 

 : BL, c'efl- à-dire, comme le finus de l'Angle total CBD 

 du parallélogramme efl: au finus de l'Angle 6"^ A'^ ou BC E, 

 c'eft-à-dire : : DC : BE, ou :: DC : GH. 



Ou bien fi l'on prend y pour le centre de gravité de 

 \'kïcKM::MC:yI. 



