ïjô Mémoires de l'Acacemie Royale 

 des variables x Si. y, Iclcjucllcs Ibit qu'elles augmentent, ou 

 qu'elles diininiicnt , leur produit ûx, après le changement, 

 doit toujours être au produit ùy , en même raifon qu'il étoit 

 avant le changement. On aura donc ce premier Théorème 



vzzz^, ce qui en donne un imXve f^^mu. Ceci eft di/puté 



par d'habiles Géomètres , mais on compte de l'établir d'une 

 manière fi folide dans ce Mémoire , qu'on cfpere qu'il ne 

 reftera aucun doute fur cet article. 



On fçait encore que la vîtefTe, dans les mouvements uni- 

 formes, eft d'autant plus grande, que le mobile parcourt, en 

 temps égal , un elpacc plus grand , & que quand un mobile 

 parcourt un même efpace en différents temps , la vîtefTe eft 

 d'autant plus grande, que le temps employé à le parcourir 

 ert plus court , donc ia vîtefle efl encore proportionnelle à 



cette fi-aflion — . Donc on aura w zrr — . 



L t 



Puifque l'on zf=:/ii!t, & quewizr: — , on aurayrrr^, 



mais non ^is fz^izm e , comme quelques Géomètres l'ojit 

 avancé , cela nc[\ vrai que quand le teinps pend.uit lequel 

 les elpaccs (ont parcourus ell: le même ; car ce n'ert que dans 

 ce cas que i'tfpace parcouru eft comme la vitefîc, & alors 

 cet efpace n préfentant la vîtefle, l'on zuiwfzi^me, mais ce 

 n'ell cjuc dans ce fcul cas. 



De e qu'on a // zn: — , on en tire îu:=ze, c'efl-à-dire, 



qu'en tout mouvement uniforme, i'efpace parcouru eft en 

 raifon compofée de la vîtefle &du temps, ou comme le pro- 

 duit de ces tieux quantités. 



L'équation y rzr ww fait voir que quand les vîteffcs de 

 deux corps (ont en raifon réciproque à leurs maflès, ces corps 

 ont des forces égales ; & réciproquement, que quand les 

 forces de deux corps font égaies, leurs vîtelles font en raifon 

 réciproque à leurs niaflès. 



