ijS Mémoires DE l'Académie Royale 

 que la vîtelFe diminue , comme dans ies corps pelants qui 

 montent par une impulfion qu'on leur aura imprimée de ba^ 

 en haut, dont la vîtelle va en diminuant, pendant que l'elpace 

 qu'ils parcourent en montant va toujours en augmentant jul^ 

 qu'à un certain point , ou bien que l'efpace augmente dans 

 une certaine proportion , 5c que la vîteÂè augmente fuivant 

 une proportion toute différente, comme dans ies corps qui 

 tombent par leur propre poids , qui parcourent en tombant 

 des efpaces qui croiffent comme les quarrés des temps, pen- 

 dant que la vîteflè ne croît que dans la raifon fimple des 

 temps. 



Or la railbn de cette différence efl: facile à expliquer. Sui- 

 vant l'Hypothefe de Galilée, un Corps cxpofé à l'aélion de 

 la pefanteur , foit qu'il monte , ou qu'il defcende , reçoit en 

 temps égaux un nombre égal d'impuifions égales de vîtefle 

 qui le poufîent de haut en bas , & qui lui impriment des 

 accéléra! ions, s'il defcend , dont la fomme efl comme les 

 temps , par conféquent cette vîteffe, qui eft comme la fomme 

 de toutes ces impulllons , croîtra comme leur nombre, & 

 par conféquent comme les temps , au lieu que l'efpace par- 

 couru augmente par la même raifon qui fait augmenter la 

 vîteflè, qui efl comme les temps , & a outre cela une raifon 

 pour augmenter , qui lui eft particulière , qui eft la durée de 

 fon mouvement, qui le fcroit augmenter comme cette durée, 

 quand même il ne furviendroit au mobile aucune accélération. 

 Donc i'efpace a deux raifons pour augmenter en raifon des 

 temps, pendant que la vîteffe n'en a qu'une, ce qui fait que 

 cet efpace augmente en raifon doublée des temps , pendant 

 que la vîteffe n'augmente que dans la raifon fimple des mêmes 

 temps. 



On peut encore démontier cette vérité de cette manière. 

 Lorfque la vîteffe d'un mobile augmente, ou diminué conti- 

 nuellement en raifon des temps, on a uz=:t : or par ce que 

 nous avons dit ci-deffus, la vîteflè peut toujours être expri- 

 mée par -j-, donc en mettant cette expreflîon au lieu de u. 



