DES Sciences. ijp 



on aura -f =^, d'où l'on tire ez=.tt, c'eft- à-dire que dan.5 

 cette hypothefê les e/paces parcourus font comine les quarrés 

 des temps, & les temps, par conk'quent, comme les racines 

 des elpaces ; ce qui fait que fi ion prend i'elpace parcouru 

 pour la ligne des abkifles d'une Courbe , les vîltircs que 

 le mobile aura à chaque point de cette abfcifle, feront re- 

 prefentées par les appliquées d'une parabole, fi au contraire 

 on vouloit que les vîtelies d'un mobile augmentafTent ou 

 diminuaflènt en raifon des efpaces parcourus , on auroit " — e^ 



Si. en mettant au lieu de u, fa valeur—, on auroit — — e, 

 ou 4-, ce qui donneroit t=.i, ce qui efl une efpece d'énigme 



à deviner. On en donnera l'explication en Ibn lieu. 



Quant à la force que le mobile tombant acquiert par 

 l'adion de la pefanteur, il eft vifible qu'elle n'augmente, 

 non plus que ta vîttflè, que par le nombre des impuifions 

 du fluide qui caufe la pefànleur, puifque la raifon qui fait 

 .augmenter l'efpace ne fait point augmenter la force : car il 

 eft clair qu'un corps qui reçoit une impulfion qui fui im- 

 prime un certain degré de force en même temps qu'elle lui 

 imprime un degré de vîtefic , n'augmente point la force ni 

 ia vîiefle de ce corps pendant les intervales de temps qui 

 font entre ces impuifions , & qu'il n'y a que l'e/pace par- 

 couru qui augmente toujours pendant ces intervales : donc 

 ia force ne peut point augmenter en raifon doublée des temps 

 comme l'elpce, mais en raifon fimple de ces temps, com- 

 jne la vîieflc. 



Comme la matière que nous traitons ici, qui concerne les 

 mouvements accélérés ou retardés, eft peut-être une des plus 

 .abftraites de toutes les Mathématiques, on ne fçauroit trop 

 l'éclaircir, & pour cela il ne fuffit pas de la traiter géomé- 

 triquement comme font la plupart des grands Géomètres» 

 qui en écrivent, fans s'embarrafîer s'ils font entendus de leurs 

 Ltdeurs, & s'ils ont les mêmes idées qu'eux de la matière 

 xju'ils traitent, il faut tâcher de leur donner les pitflies idées 



