i8o Mémoires de l'Académie Royale 

 deux mobiles font accélères, fût égale, il eft de iiécefTité que 

 le nombre des impulfions qu'ont reçu ces deux corps , en 

 traverfaut chacun leur efjiace correfpondant , ait été égal de 

 part & d'autre , puifque û l'un des deux avoit reçu un plus 

 grand nombre d'impulfions égales en force que l'autre , (on 

 accélération auroit été plus grande que celle de l'autre. 



Corollaire III. 



Il s'enfuit que , quelle que foit la nature des deux Courbes, 

 dont les appliquées repréfcntent les vîtefies des deux mobiles 

 à chaque point de l'efpace parcouru , toutes ces appliquées 

 feront égales chacune à là correfjiondante dans l'une & danS' 

 l'autre Courbe; ainfi en divifant l'abfcilic Dl, en tant de 

 parties égales qu'on voudra, & l'abfciffe CFâe f autre Courbe 

 en un même nombre de parties égales ; û l'on mené de chacune 

 de ces parties , tant fur l'une que fur l'autre abfcifle des appli- 

 quées qui le ternainent à la circonférence de chacune des deux 

 Courbes, toutes les appliquées d'une Courbe iêront égales 

 chacune à fa correfpondante de l'autre , les vîteflcs des mo- 

 biles étant égaies en tous les points où tombent ces appliquées. 

 Donc lés temps que ces mobiles employèrent à traverfer 

 chacun de ces efpaces feront emr'eiix comme ces efpaces, 

 puifque quand les vîteflcs font égales , les efpaces parcourus 

 font comme les temps employés à les parcourir, 

 lig. 6, Or on ne peut déterminer quelle eft la natiu'e de €€$< 



deux Courbes, qu'on ne fçachc fuivant quelle loy l'accélé- 

 ration des reflbrts diminue à mefure qu'ils fe débandent;- 

 mais il eft vifible qu'elles feront chacune un quart d'ellipfe 

 ou d'ovale de quelque degré, 8c que les dernières Tangentes' 

 de ces Courbes aux points K Si. L, c'eft-à-dire, les prolon- 

 gations des petites lignes SK, ZL, feront parallèles aux 

 abfciffes DI, CF, parce que les relîbrts n'auront plus de 

 force à communiquer aux mobiles lorfqu'ils feront arrivés 

 en 7" & en d^, & par conféquent que les deux dernières 

 appliquées infiniment proches TS, IK, auffi-bien que les 

 deux & Z, FLr ferom égales, & qu'après cela les mobiles. 



