196 Mémoires de l'Académie Royale 

 du lècond degré , qui renferme deux inconniies , élevée cha- 

 cune auQuarré, & mêlée avec des termes connus, donne par 

 fa réfolution deux valeurs de chacune des deux inconnues. 

 Que fi l'Equation ne renferme que le Quarré de l'une des 

 deux inconnues avec d'autres termes, où la (econdc inconnue 

 n'ait qu'une dimenfion , la réfolution de cette Equation donne 

 deux valeurs de l'inconniie élevée au Quarré, .& ne donne 

 qu'une valeur pour celle qui n'a qu'une dimenfion. Enfin fi 

 les deux inconnues n'ont chacune qu'une dimenfion , & fe 

 multiplient l'une par l'autre, la réfolution de l'Equation ne 

 donnera qu'une valeur pour chacune. 



V. Des quatre Serions coniques , l'Hyperbole 5c la Pa- 

 rabole font donc les feules dans l'Equation de/quelles les deux 

 Coordonnées , ou une leule peut n'avoir qu'une dimenfion. 

 Dans l'Hyperbole, chacune de les Coordonnées efl parallèle 

 à une Afymptote, qui efl: une Tangente infinie à l'extrémité 

 de chaque branche hyperbolique , & dans la Parabole celte 

 Ordonnée efl parallèle <à l'Axe, ou à fa Tangente infinie, à 

 l'extrémité de la branche parabolique. 



VI. Lorfque l'Equation de la Parabole contient IcsQuarrés 

 des deux Coordonnées, c'eft-à-dire, que cette Courbe eft 

 rapportée à un Axe qui coupe l'Axe ordinaire , on peut faire 

 difparoître une dimenfion de l'une des Coordonnées : il ne 

 faut pour cela que faire fliire à cet Axe une révolution circu- 

 laire autour du point de concours de ces deux Axes. En 

 confervant la même pofition des Ordonnées fur cet Axe , on 

 verra qu'à chaque inflant de cette révolution, cet Axe Si. ion 

 Ordonnée coupent chacun la Parabole en deux points , & 

 qu'à niefure que cet Axe approche de l'Axe ordinaire, des 

 deux points , où il coupe la Parabole , l'un tend à être le 

 fommet," Si l'autre à (e perdre dans l'infini , & s'y perd en 

 effet , lorfque les deux Axes fe couvrent. 11 en eft de même 

 de l'Hyperbole , lorfque fbn Equation renferme les Quarrés 

 des deux Coordonnées ; cette Courbe eft alors rapportée à 

 fon Axe, ou à l'un de fês diamètres : on peut faire difparoître 

 de l'Equation une dimenfion de chacune de ces Coordonnées, 



