DES Sciences, ipp 



où fa féconde Coordonnée n'a qu'une dimtnfion , doit être 

 multiplié par la première élevée aux expofants 2 , 1,0. 



Si donc les Coordonnées font z &(. 11 , Siles Coëfllcients 

 des différents termes de l'Equation font a, b, c, d, e,f, g, h, 



on aura uu x i-it-az=u x hii-ir-ci-\-d-^e'^-\-fii 

 -^-gZ-^h pour l'Equation générale des Lignes du troifiéme 

 ordre. 



XII. Les cinq termes zuu, auu, biZ^'i (^Z"> '^"' ^"^ 

 Ibnt les fèuls de l'Equation afFeélés de la grandeur u, pouvant 

 chacun manquer de toutes les façons poffibles , ou , ce qui eft 

 la même chofè , quatre quelconques de ces termes , ou trois , 

 ou deux, ou un , pouvant être égaux à zéro , ou aucun n'être 

 égal à zéro , il s'enfuit que û l'on fait de fuite toutes ces fup- 

 pofitions , & que l'on tire de chacune la valeur de h qui en 

 réfulte , on aura relativement à toutes ces fuppofîtions , le 

 nombre d'Equations particulières renfermées dans l'Equation 

 générale. 



Toutes ces Equations particulières font 



Si zuu, auu, bzzu, f2« = o, on aura L-tazz:.^.... '^'"*"*^^^^^"*" ♦' 



Zuu,auu, bzz"> dttzrzo 2...«= 'i'-^fii-^?l-^ , 



zuu, auu, cz'i, du-=io 3...«= lL±iiiih£ir!^ . 



ZUU, bzzu, ciu,dtf=.o...'...../^...uz=. -^^ y '^"^■^' ^ ^^^^"^ .■ 



auu, bzzu. czti, du=:o 5...«= z±i |/ îLUli^tl^i-. 



Sizuu.auu,bzzU'^'-=o 6...uz= £r+/li±|Uii. 



zuu, auu, czn.... =0 y...uz=. '7 . ^-^fli-^gr-^\ 



zuu, auu,du.....z=o 8...«= n'^fii+si^\ 



ZUU, bzzu. czu.....z=o........9...u = ^^dLi\/'-^^^^'^'^^^^^-^{h 



Zuu,bzzu,du....,z=o io...«=^d=|/ ^^"^^",''^^^' rt-'ff. 



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