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cette Hyperbole; on fçait par la nature de cette Courbe, que 

 en quelqu'endroit que foit le point P, on aura toujours y^/* 

 viPN égal à un produit confiant. Si donc on prend /i^ 



:=^^l±-tf.bLPNz=zÇlN—Q_Pz=zt — \bi~U 



c; — ac 



\ah, leur produit fera ^^^-M^ — ^ ^ — <J Z • 



âi~\-aa, & le produit confiant qui fui doit être égal 

 pour fâtisfeire à l'Equation-, fêra-^ — ^-\~aa* Oh aura 



— ^^aa. d'où l'on tire / = ^-^^^ qui étoiî. 



l'Equation à l'Hyperbole que l'on avoit à conflruire. Mais^^ 

 fi au lieu de rapporter les points de cette Hyperbole à tous 

 les points de l'Axe LBG, on les rapporte à tous les points 

 de fa féconde Afymptote ACH, en nommant l'Abfcifîe 

 AP, X, & \e, le produit confiant qui doit être égal au 



Redlangle AP x PN, on aura PN=~, qui efl une féconde 



Equation à la même Hyperbole J" A' K, beaucoup plus fimple 

 que la première. 



XIV. Il en fera de même de la Courbe du fécond genre, 

 fi au lieu de rapporter tous lès points M Si. m aux points Q 

 de l'Axe LQ_G, on les rapporte aux points P de \'AxgAPH;: 

 l'Equation de cette Courbe en deviendra plus fimple., on auiu 

 PM=P:^-\-NMè^Pmz=PN—:NM, ou en nommant 

 PM,)i, on aura.j;; — -^ =z. zt ^, ou (en remettant pour ^ là 



et qui donne v v iil _t- -^^ = 'i'-^f^t-^st-^h 



■ - ■ ■ ■ — — ■ X 



■+- ^^^+_1£^ ^ . Si maintenant on met pour -^ii^tii^i^ 



= QN. fa valeur /'A/H-a/'=^ -Hf 5 zn- 1 ^ — f^^ 



Ce ij 



