iio Mémoires de l'Académie Royale 

 & exprime rAfymptote AQ, & la féconde eft finie, & ex- 

 prime l'Ordonnée négative AG, qui dans la fuppofition de 



r=iZrera-^ . /^-^-^ -+-^ = -^ Z 



' / 



2 X O f 



Si l'on examine les valeurs des Ordonnées PM Sx. Pm, 

 on verra que la pofitive peut être infinie de deux manières; 

 l'une, quand fon dénominateur x=z:o, & l'autre, lorlquc 

 (on numérateur efi: infini, ce qui arrive lorfque a- eft infini. 

 D'où il fuit que toutes les valeurs ^x, entre le zéro & l'infini, 

 donneront une valeur d'j, qui d'infinie qu'elle eft cn^, fera 

 d'abord décroisante juiqu'à un certain point, Se enfuite croif- 

 fante juiqu'à l'infini, & que la négative Pm, qui de A G 

 qu'elle eft en y4 , eft d'abord décroift'ante juiqu'à un certain 

 point, & enfuite croiflante jufqu'à l'infini. Les points de ces 

 deux branches où leurs Ordonnées font les plus petites, fè 

 déterminent par la fuppofition du dy , de chacune d'elles 

 égal à zéro. 



Après avoir épuifé toutes les valeurs pofitives de AP (x) 

 fi on la fuppofè négative, c'eft-à-dire, que le point P foit eny, 

 de l'autre côté de fon origine A, les deux Ordonnées devien- 



nent, i une pM(y) =. ^— -—^^ ■ ^ , & 



,, - , \t — Vax* — bx'^-j^cxx — fx-^i-ee 



iautre pm (y ) = — 



'— — yaxx — bx-+-c — ^-t-x^* lefquelles 



font toutes deux négatives & inégales , & telles que — x 

 eroiflânt, la grande^ yW^ décroît continuellement, & d'infinie 

 qu'elle étoit en A, puifque — xz^zo, la rend infinie néga- 

 tive, elle vient fe terminer en O, où elle touche la Courbe, 

 & la petite /;»; croît continuellement, enforte que de A G 

 qu'elle eft en A, elle devient i, O, oh. elle touche la Courbe. 

 Ces deux Ordonnées, l'une décroifîànt continuellement, & 



