2i6 Mémoires DE l'Académie Royale 



le point io, La première de ces Equations donne x 



4 a f — 2 ieVa j n o i r 



= n -r 7 = A 10, & la leconde donne x 



4 a f-t- 2 ley'd ^ 



_— _ : _ — - /J g, 



b if — ^ac — j^ae Va y 



Ces deux valeurs dV font donc telles, qu'elles détermi- 

 nent fur l'Axe, deux points i 8, & p, par lefquels , fi l'on 

 mené les deux Ordonnées i 8, 19, & 9, 20, ces deux Or- 

 données de la Courbe font égales aux deux Ordonnées cor- 

 relpondantes des Afymptotes. 



Corollaire I. 



XXVI. Il fuit de tout ce qui vient d'être dit, que la Courbe 

 entière eft compolee de quatre parties, i .° De la partie ZB K 

 qui a deux branches hyperboliques, in(crites au dedans des 

 Âiymptotcs iiQ, dK. 2.° De la ^zxûcSMOGmV, qui a 

 aulîi deux branches hyperboliques circonfcrites aux Afymp- 

 totes d, I 5, & d, 2 I. 3.° De la partie, i 3,//, 8, 14, com- 

 pofce encore de deux branches hyperboliques, dont l'une efl 

 circonfcrite à l'Alymptote DX, ^ l'autre efl: infcrite à 

 rAfymptote DY. 4.° De l'Ovale IjL6, infcrite dans la 

 Triangle âa trois Afymptotes Scau-deflbus de l'Axe ,4 Z). 



Corollaire IL 



XX VIL II fuit auflî que la Courbe entière coupe cha- 

 cune des trois Afymptotes en un point, fçavoir d à en G, 

 dD en 1^ , & d Z) en 2 o. 



Corollaire II L 



XXVIII. II fuit de ce m\eAD = ^^. i.° Que lorfque 



bz=.o, le Triangle des trois Afymptotes s'anéantit, & par 

 confcquent aufTi l'Ovale qu'il renferme, & qu'alors les trois 

 Alymptotes fe coupent dans le point /4, puifque /4</zz::/4d 



rzz jy^ zir o. 2.° Que fi dans ce cas on prend fur l'Axe A F, 



€n partant du pointai, une partie z=.Vd, & fur les deux 



Ordonnées 



