DES Sciences. ;iip: 



Remarque. 



XXXV. Puifqiie l'Axe DAPF, qui coupe en deux Pig. 5. 

 également en A le côté dd du Triangle des trois Afymp- 

 totes , & qui a pour Ordonnées les lignes PM parallèles 

 à l'Alyinptote dd, devient un diamètre lorlque ezzr.Q : il 

 efl évident que fi l'on prend pour Axe la ligne d EQ, qui 

 coupe en deux également en E le fécond côté Dd du 

 Triangle des trois Alymptotes , & que l'on conçoive les Or- 

 données Q^M^ à cet Axe, parallèles à la féconde Afymptote 

 Dd, il eft évident, dis-je, qu'il y a auffi des cas où cet Axe 

 doit devenir un diamètre : il en efl: de même de la ligne d 

 iq, coniîdérée comme Axe, qui coupe en deux également 

 en E le 3'"^ côté Dd du Triangle des trois Alymptotes, Se 

 dont les Ordonnées qm font parallèles à la 3 '"^ Afymptote: 

 il y aura auffi des cas où ce 3 ""^ Axe lera un diamètre. 



SECONDE PROPOSITION. 



PROBLEME. 



X^ XVI. Trouver les cas dans lefqueh ces Courbes ont 

 d'autres diamètres que DAPF. 



Solution. 



Soit nommée EQ,i, & QM, u. II faut chercher la rela- 

 tion de EQ_ à QM, réfultante de celle de.AP (x) à PM(yj 



A ' 



qui eft exprimée par cette Equation xyy — ey:^ax^~\-bxx 



-+-fx-4-/ On a AD = -^, Ad=iAd =-^, donc 



•' la z Va ^ 



Dd=:Dd=: — ya-\-i. Et fi du pointa', on mené EO, 

 parallèle àDA,on aura EO = —, dO =-^, &. Od 



* 4a ' ^Va ' ■ I 



■— - "fvS"' '^°"'- ^ Éz=: — 1/9 a -+- 1 . Et à caulè des Trian- 

 gles fembl^ble^ dEd, dQT, on aura les proportions fui vastes: 



E e ij 



