iio Mémoires de l'Académie Royale 



Donc /ir=:4=^-f- r^. Maintenant fi l'on mené 27? 



C 



V9aH-i 



parallèle \ AP , les Triangles femblables dAD, MRT, 

 donneront cette analogie dA {-^\ • ^D [-—)''■ ^^ 

 (y ^^^-^ - — -^ y ;?r OU AP (x). D'où l'on tire 



i'Equation x'Va-=.y ^^"^ ■ — 777 • L'on a auffi 



V9Û-H1 



AD[~XDd[M/7^iY.AP(x).TAIz=zxVa^x\ 

 Donc QT-^ TM =:i-^-i-^4r^-H xvCP7=«; 



qui donne x — -é= — -à=z — ^. L'E'qu«ion 5 

 donne auffi x=z^ -É^ — 77. 



V9a-(-i 



Si donc l'on compare ces deux valeurs d'x, on en tirera 



y — _!L^ _j_ -J X^^ -+- -71 • ÏI ne refîe plus qu'à 



fubftituer dans l'Equation xyy — ey=.ax^->s-hxx-^cx-\-f, 

 en la place de jf & de^, leurs valeurs marquées en D & E. 

 L'Equation qui réfultera de cette fubftitution , ne fera com- 

 pofée que des quantités « & 2 avec des confiantes , & expri- 

 mera la relation de tous les points des différentes branches 

 de la Courbe à tous les points du nouvel Axe à.EQ. 



Cette Equation fera 



9<j-t-»i 



