ziz Mémoires de l'Académie Royale 

 Remarque II. 



XXXIX. Si du point d, on tire la ligne diQ, qui 

 coupe en deux également le 3'"= coiéDd du Triangle des 

 trois Afymptotes, & que l'on mené la ligne n^m parallèle 

 à ce 3.^ côté, on trouvera par un femblable calcul la rela- 

 tion de l'Abfciflé g q (1) aux Ordonnées qm 8c qti (u), 

 & l'Equation qui exprimera cette relation ne différera de 

 l'Equation F, qu'en ce que la grandeur e, qui entre dans 

 cette Equation, fera négative, de pofitive qu'elle étoit au- 

 paravant. Ce qui eft évident, car les valeurs .v 8c j en ^ & 

 ;/, que l'on a trouvées dans le premier cas, feront les mêmes, 

 & il faudra alors les fubftituer dans l'Equation y z=z 

 /,.,4.4-^^i + ..v ,^^/.v^i,..-i,^ ^^j ej^pj-ij^e jes branches 



X 



au-deflbus de l'Axe DAP. 



Corollaire. 



XL. II fuit donc que quand 4<2c — 4.aeVa=:l)l>, la 

 ligne Je q fera encore un diamètre , & coupera en deux éga- 

 lement toutes les lignes niqfi, qui joignent les deux branches 

 de Courbe Xm & Y/i, & font parallèles k Dd. 



Remarque. 



XLI. Les deux Articles XXXVII & XL fourniffent 

 donc /^ac z+z 4. ne Va = il> pour l'Equation qui exprime 

 la relation des coefficients de l'Equation générale nécelîàire 

 pour que cette Courbe ait un diamètre dEQ, ou Jiq, & 

 ceci eft conforme à l'Article XXV, où l'on a trouvé x 

 ^af±zl>e.'a j d^^termine les valeurs ôîx répon.- 



dant aux points où la Courbe coupe les deux Afymptotes 

 obliques à l'Axe APF, cette valeur d'.v devient infinie, lorfque 

 le dénominateur bb — ^ac zi= 4^^ Vi eft égal à zéro, qui 

 eft le cas où cette Courbe a un diamètre dEQ ou dcq, & 

 c'eft auffi ce qui doit arriver; car lorfque dEQ_ eft un dia- 



