DÉS Sciences. iij 



meire, l'Hyperbole KnYN, pour être femblable à l'Hyper- 

 boie infcrite Z Af, doit aufli être infcrite au dedans de l'Angle 

 de {&s deux Afymptotes, & par conféquent ne ies couper 

 qu'à i'infini, &lorfque<^ê57 eft un diamètre, la branche XV 

 de l'Hyperbole circonfcrite, pour être femblable à la branche 

 infcrite NY de l'Hyperbole ambigêne, doit aulTi être au 

 dedans de l'Angle de ks Afymptotes, & ne peut couper 

 fon Alyniptote qu'à l'infini. 



Corollaire I. 



XL IL II eft donc évident que lorique l'une de ces trois 



chofes arrive , ^ == o , £■ = ''"^^^^ , e = ~J"' , la Courbe 



a un diamètre; dans le premier cas, c'eft l'Axe DAF; dans 

 ie fécond, l'Axe àEQ; & dans le troifiéme, ÏAxediq. li 

 eft encore évident que fi deux de ces trois chofes arrivent, 

 la troifiéme arrive auffi néceflàirement, c'eft- à-dire, qu'alors 

 la Courbe a trois diamètres qui font les Axes- DAF, dEQ 



Corollaire IL 



X L 1 1 1. La Courbe peut donc n'avoir aucun diamètre ; 

 en avoir un , ou en avoir trois , elle ne peut point n'en avoir 

 que deux. Dans le premier cas, elle coupe chaque Afymptote 

 en un point; dans le fécond, elle en coupe deux chacune en 

 un point; & dans le troifiéme, elle n'en coupe aucune. 



Corollaire III. 



X L I V. Toutes les Courbes renfermées dans l'E'quation 



i ^^ — , n ont donc aucun 



y = - 



diamètre. Toutes celles renfermées dans l'Equation y ■z:z 

 ±Va:fi^u^^-^c..+f. ^ ^^^ p^yj. diainetre l'Axe DAF. 



To;ites celles renfermées dans l'Equation ;' = - '^^iT^a — 



