3o6 Mémoires de l'Académie Royale 



DÉFINITION III. 



Les Triangles fphériques , (bit redangles , (oit obliquan- 

 gles , de même que tous les Polygones fphériques , feroient 

 parfaitement réguliers aiitlimc'tiijuenieiit, fi non feulement les 

 arcs des grands Ctrclts qui les iorment fur la furface d'une 

 Sphère étoicnt commenfurables entr'eux ; mais fi de plus leur 

 nire étoit commtiifuiable à la furface de cette Sphère, Se dans 

 ics Triangles fphériques ordinaires, c'efl: lorfque leur aire ell 

 commcnliirable à la furface de l'Hémifphere, qui eft le terme 

 confiant de comparaifon de ces aires , comme en étant le 

 jl'Idx'unum c\c\iji{\\ , de même que le terme con(Lint de com- 

 parailon pour les Angles linéaires quelconques, &. leur Ma- 

 xiniiiw exclufif cfl le demi-Cercle qui a pour centre i(; fom- 

 met de l'angle, & pour côtés deux lignes droites ou courbes, 

 au lieu defquelles courbes on peut fubflituer leurs tangenus 

 au fommct de l'angle. 



Remarqués , i ." Que la commenfùrabilité des Triangles 

 fphériques dépend de la commenfùrabilité de la (ommc de 

 leurs trois angles avec l'angle droit. 



Remarqués, 2." Que lorfque les deuxTangentes des deux 

 arcs forment un angle curviligne où la Tangente de la courbe 

 avec la ligne droite qui forment un angle mixtiligne, con- 

 courent , étant prolongées, & ne font qu'une (èule Sa. même 

 ligne droite ; remirqucs , dis-Je , qu'alors l'angle curviligne 

 ou mixtiligne e(l nul en itn fens; je dis eniw fetis. parce que 

 l'on fçait que ces angles nuls ou infiniment petits font de 

 difîerents genres & de différentes efpeces , fuivant les diffé- 

 rents genres & les différentes efpeces de ces Dgnes courbes» 

 C'eft une théorie curieufe dont il ne s'agit point préfentenient. 



