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Première Maxime généra/e /îir les Triangles, tant reâiliffies 

 que fi'hériques. 



H y a ^/>r grandeurs primitives, & leurs rapports à confi- 

 dérer dans tous les Triangles tant recfliiignes que fphériques, 

 ou même tant redilignes que curvilignes ou mixtiiignes ; 

 mais je me reftreins ici aux feuls Triangles redilignes & aux 

 Triangles fphériques , comme étant les ïèuls entre les Trian- 

 gles qui foient d'un afles grand ufage pour mériter attention. 



Ces fèpt grandeius font, 



1.0 2.0 Se 3.° Les trois côtés exprimés en nombres ra- 

 tionnels, ou en Séries rationnelles indéfinies, & indéfiniment 

 approchantes. 



4.° 5." 6.° Les trois angles ou les trois arcs d'un même 

 Cercle, qui fervent de mefure à ces trois angles, & qui font 

 exprimés de même que les côtés par des nombres rationnels, 

 ou en Séries indéfinies , & indéfiniment approchantes. 



7.° Les rapports de l'aire de ces Triangles fphériques à 

 l'Hémifphere , qui eft le terme confiant de comparaifon , & 

 qui eft ( comme j'ai dit ci-deftlis.) leur Maximum exclufif, 

 ces rapports doivent être exprimés de même par des nombres 

 rationnels , ou par des Séries rationnelles indéfininment con- 

 vergentes. 



Seconde Maxime générale. 



Trois de ces fept grandeurs étant conniies ( ou pour parler 

 plus exadement) trois de leurs fept rapports étant connus, 

 on peut toujours déterminer les quatre autres rapports , ou 

 exaélemeni en nombres rationnels , ou indéfiniment près en 

 Séries rationnelles. 



Or fèpt choies peuvent être combinées , 3 à 3 , en trente- 

 cinq manières différentes ; cela eft démontré dans plufieurs 

 Traités des Combinaifons en général , & je crois devoir le 

 démontrer ici en particulier. 



Soient les ftpt grandeurs données a,l,c, J ,e,f,g. 



