joS Mémoires de l'Académie Royale 

 En voici toutes les combinaifons pofîibies , trois à trois. 



ad g. 



5-/ 



laeg. 



yg- 



Or 



3 H- 2 -f- I =: I 5 . 



hef. 

 he g. 



\^fê- 



Or 4 



r o. 



Ude. 

 (cdg. 



cfè- 



Or 



6. 



ï,%\\^\'fA\'\'f^' 



Or i -f- I rr: 3 & i r= i ► 



Total i5-f-io-f-6-t-3-f-r=r35. 



C Q. F. D. 



L'on ne peut donc former en tout que trente-cinq Pro- 

 blèmes pour les Triangles ;ft7.'%wj,.& trente-cinq Problèmes, 

 pour les Triangles jphériques. 



C'eft l'objet complet d'une parfaite Trigonométrie. 



De ces foixante-dix. Problèmes , il y en a trente dans lef- 

 quels entrent les rapports des aires de ces Triangles ; fçavoir, 

 quinze pour les retflilignes, & autant pour les fphériques : il 

 eft évident, par la.Table ci-defTus, que chacune des fèpt lettres 

 a,h , c, d, e, f, g, Ce combine quinze fois, & je regarde 

 chacun de ces trente Problèmes comme nouveaux , tant pour 

 le fonds que pour la forme» 



