512 Mémoires de l'Académie Royale 

 les Malhcmaticiens de fon temps s'occupoient fort des Pro- 

 blèmes fur les Triangles redanglcs en nombres & fur leurs 

 propriétés ; les plus beaux & les plus difficiles Problèmes de 

 cet Auteur , c'eft-à-dire, tout fon ilxiéme Scdernler Livre' des 

 Queflions arithmétiques roulent fur ce fujet. 



Au renouvellemeiu des Sciences , dans ks xvl & xvii."'' 

 Siècles, ce genre d'étude recommença avec ardeur, M." Viétç, 

 de Fermât , de Frenicle , le Pa-e de Billy , le Docfteur Wallis,, 

 Milord Brouiilcer, M." StcvJn, Schooten & une infinitéd'au- 

 tres s'y appliquèrent ; c'étoit une e/pece de mode& prefque de 

 fureur parmi les Aigébriftes de ce temps-là, qui le faifoient ré- 

 ciproquement des défis fur cette efpece de Problèmes, non 

 feulement de particulier àprticulier, mais en quelque manière 

 de Nation à Nation. Cependant il faut convenir de bonne foi, 

 que la pliâpart ( pour ne pas dire prefque tous ces Problèmes ) 

 n'étoient que de laborieufès inutilités. Ils fe forgeoieiit , pour 

 ainfi dire, des difficultés en l'air , Si purement arbitraires, pour 

 avoir le plaifu" & la gloire imagiiiaire de les réioudre. 



Les nouveaux Calculs diffiîrentiel & intégral , fources fé- 

 condes & inépuifables de grandes noitvelles découvertes , ont 

 fait avec quelque raifon négligei' depuis environ quarante ans 

 cette efpece de Problèmes, j'ofe pourtant dire qu'on n'en 

 avoif pas encore connu la véritable utilité, ni Ja véritable 

 beauté. L'on peut facilement étendre cette théorie aux Trian- 

 gles obliquangles des deux claffies , c'eft-à-dire, aux Triangles 

 acut-angles & aux Triangles obtus-angles ; j'ajoûteiai fêule- 

 rnent ici que tout Triangle reétangle en nombres, &qui eft 

 de la première claffe , comme 3,4,5, peut former ûx 

 Triangles ilblceies en nombres, & pas davantage.; fçavoir. 



Et 



