DES Sciences. ^jy 



EttoutTrianglereaangle en nombres de la féconde dafle, 

 comnie 5 , 12, i 3 , ne peut former que quatre Triangles' 

 ilolceles en nombres, & pas davantage ; fçavoir, 



12 12 & 5. 



J2 T2 & n . 



^3 ^3 •'•• • &12. 



Car on n'en peut pas former , ni avec 5 .... 5 .... & r 2; 



"i avec 5....5....& 13. 

 parce que la fomme de deux côtés doit toujours être plus 

 grande que le troifie'me. 



Je parlerai ailleurs de la manière de former des Triangles 

 obliquangies en nombres avec deux ou plufieurs Triangles 

 rectangles en nombres. 



Dans le Mémoire que je lus à l'AlTemblée publique d'après 

 Pâques de 1 année 1723 , je me contentai d'indiquer feule- 

 ment le grand ufage dont les Triangles redangles en nom- 

 bres pouvoicnt être pour la Solution arithmétique indéfinie 

 du fameux Problème de la Quadrature du Cercle, & pour la 

 folution d'une infinité d'autres Problèmes du même genre. 



Ainfi l'on peut dire que comme i'AIgebre a d'abord em- 

 prunté de la Géométrie l'idée analogique de ces Triangles 

 redangles en nombres; aujourd'hui, par une efpece de juftc 

 retour, l'Algèbre peut mettre en ufagc ces mêmes Triangles 

 pour là perfedion de la Géométrie, 



Je réduis d'abord à deux Problèmes importants tout ce 

 qui regarde les Triangles redangles en nombres. 



Le premier Problème confifte à trouver un nombre entier ' 

 le moindre qui foit pofTible, qui foit tel qu'il puiffe fcr\'ir dé 

 coté commun à autant de Triangles redangles en nombres 

 qu'on voudra, par exemple, à deux, trois, quatre, cinq, &c. 

 à cent, &c. à mille, &c. Triangles redangles ; fur quoi il 

 faut remarquer qu'entre tous les Sinus, toutes les Tangentes & 

 toutes les Sécantes (on peut les appeller Sinus , Tangentes & 

 Sécantes trigotwmétriques) c'eft-à-dire, les Sinus, les Tangentes 



Menu jy2(f, . Rr " 



