DES Sciences, 



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C'eft afin que xx (è trouve détruit dans l'E'quatïon qui 

 réfulte de l'hypothe/ê , & que x fe trouve multiplié par le 



double de la fradion -77^^77. laquelle eft par l'hypothefè 



moindre que l'unité ; or on ne peut pas fê /ërvir de la pre- 

 mière hypothelê ijyz=zia — ix, parce que, ajoutant eniem- 

 ble les deux côtés ix 8c \û — ix, leur lomme feroit égale 

 à l'hypothénufè donnée la, ce qui eft démontré impoffible, 

 mais l'excès de cette fomme fur l'hypothénufè peut augmenter 

 depuis zéro exclufivement jufqu'au plus petit des deux côtés 

 auffi exclufivement. 



On ne peut pas non plus fè fèrvit de la féconde hypothelè 

 ly=- itJ — I ix, en fuppofant ù plus grand que l'unité," 

 c'eft-à-dire , en fuppofant l=i c -+- 1 , & parconfequent 

 jl>x = j cx-i-ix, parce que ajoutant enfcmble les deux 

 côtés ïx & la — ex — IX, leur fomme la — r*' feroit plus 

 petite que l'hypothénufè donnée la : ce qui rend cette fé- 

 conde hypothefè encore plus impoffible en un fèns que ia 

 première. 



On ne peut donc fè fèrvir que de la demïére de ces trois 

 hypotliefes, fçavoir i^=:z la — ^/4-*c '* enfôrte que ix fojt 

 multiplié par une fraétion- ^^^^^ , laquelle efl par l'hypothefè 



évidemment moindre que l'unité ; car pour lors la fbmme des. 

 deux côtés efl ( comme elle doit être) plus grande, mais in- 

 définiment peu plus glande que l'hypothénufè ; car la-i-ix 



c 



Je fuppofc donc de nou- 



veau le Triangle reéliligne 

 ABC rectangle en B. 



Et appeiiant l'hypothé- 

 nufè donnée la. 



Et l'un des deux côtés 

 inconnus ABz=.ix. 



J appellerai l'autre côté inconnu BC:^ia' 



Fig.2, 



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