';^'3.o Mémoires ce l'Académie Royale 



L'on trouvera aifément par les régies ordinaires de l'analy/ê 

 AC z=: 2ûb6—i—2aùc-+-iûcc. 

 A B zzn 2ahb-\-xahc. 



B C zrr 2 abc -t- lacc. Ce qii "il faudra trouver. 

 On le démontre, en quarrant les trois côtés ; car le quarré 

 ide l'hypothénufê AC fera égal à ia fomme des deux quarrés 

 àç.AB & BC : fçavoir, 



Le quarré de l'hypothénufê AC-:=iïahh-\-2ahc-\~\acc. 

 En la multipliant par elle-même, c'e(t-à-dire , par xabb 

 '-^7.abc-\-\acc, fè trouve ainfi : 



Multipliés X ahb — j— zab c -+- i a ce par lui - même, 

 c'efl-à-dire , par labb h— 2 abc — j— zacc , le produit fera 

 j^aab'*-^^aab^c-\-2aabbcc. 



-i-^aab^c—H^aabbcc-i-zaabcK 



■ -\-2aahbcc-\-2aabc^-\-iaac*. 



C'efl-à-dire , 

 '^aab* -\-8aab^c-i- Saab bec -+- j^,a a b^ c -\~ i aac^ , 

 c'efl le quarré de l'hypothénufê A C. 



Le quarré du côté pair A B r= zabb -+- 2 abc 

 eft /^aab'*--i—8aab^/:-i-^aabbcc. 



Et le quarré du troifiéme côté zabc -+- race 

 cft ^aabbcc -f- /^aabc^ — j— laac*. 



Donc la fomme des quarrés des deux cotés AB &. BC 

 efl /^.aab*-^- Saab^c-^ iaabbee-\-^aabc^ -\-iaac^. 

 (égale au quarré de l'hypothénufê /iC. Ce qu'il fallait démontrer. 



Et comme il n'y a point d'autre hypothefê pofTible que 

 celle de la Figure féconde ci-defTus, les trois formules pour 

 AC, AB & BC repréfentent tous les cas pofTibles, 



Je donnerai dans un autre Mémoire la parfaite Méthode 

 ide réfoudre les deux Problèmes dont il eft parlé ci-defTus; 

 pages 3 13 & 3 17. 



26« ^. 



m 



