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pondants terminés par 7, le feront par 3. Enfin les nombres 
terminés par 4, étant cubés, feront terminés par 4 , & leurs 
correfpondants terminés par 6, le feront encore par 6. 
On raïfonnera de même für les autres puiffances impaires, 
& il fera même aifé de faire une Table des derniers chiffres 
de toutes les puiffances, au moyen de laquelle tout fe pré- 
fentera au premier coup d'œil, & pourra méme faire encore 
naître de nouvelles réfléxions. 
On s’apperçoit fans doute que ces chiffres déterminés, qui 
finiflent les puiffances des Nombres, font une propriété atta- 
chée à ce que la progreffion qu'on a choïfie arbitrairement 
pour le retour périodique des chiffres, eft la progreflion dé- 
cuple. Dans une autre progreffion qui feroit de neuf en neuf, 
au lieu que celle-ci eft de dix en dix, ce feroient d'autres 
chiffres qui auroient la propriété. Les démonftrations fonda- 
mentales dont M. de Beaufort a eu befoin pour fa Théorie, 
ont été générales , & pour une progreflion quelconque. On 
pourroit par curiofité en tirer les propriétés de telle autre 
progreflion qu'on voudroit, mais ce feroit une curiofité affés 
inutile, & il vaut mieux que les travaux de l'Efprit ayent 
quelque objet plus réel. La propriété dont il s’agit, prife dans 
la progreflion décuple, peut avoir fon ufage pour faire recon- 
notre fi des nombres, fur-tout de grands nombres, font cer- 
taines puiflances, au lieu que la même propriété dans toute 
autre progreffion ne s’appliqueroit à rien, du moins tant que 
la pratique ancienne, & fi bien établie, fubfiftera. 
Tandis qu'on en étoit à l’Académie fur les propriétés des 
puiffances des Nombres, M. Pitot en propofa une qui pou- 
voit avoir aflés d’ufage, & des conféquences curieules. 
Toute puiflance de tout nombre eft exactement divifible 
par 4, ou le devient par l'addition ou le retranchement der. 
… Cette alternative demande que l’on entre dans Ia diftintion 
des nombres &:des puiffances. 
Toutes les puiflances des nombres pairs font divifibles 
par 4. Car tout nombre pair eft 2 multiplié par quelqu'un 
des nombres naturelsr, 2, 3, &c. Or ce produit étant quarté, 
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