DES SUC LE) NCCME,s: 
Nous ne fuivrons pas cette matiére jufqu'où M. du Fay fa 
pouflée. La Géométrie, fur-tout la Géométrie pure, paflé un 
certain point, veut être traitée tout-à-fait géométriquement. 
JUR UN NOUVEAU DEVELOPPEMENT 
DES COURBES 
| Géométres cherchent de toutes parts des nouveautés y. 1. 
dignes de leur attention, & de l’état où cette fublime p. 340. 
Science eft aujourd'hui. M. Huguens avoit trouvé la belle 
Théorie des Développées, en concevant les Courbes cou- 
vertes par leur convéxité d’un fil ou égal à leur contour, ou 
plus long, que fon en détachoit, de façon qu'il fût toûjours 
Tangent de {a Courbe à chaque inftant où il l’abandonnoit *, *V.rHift. 
La portion de ce fil devenuë ligne droite, étoit à chaque in- ur Ke 
fant le Rayon d'un arc circulaire infiniment petit décrit par Eee 
fon extrémité mobile, & la faite de tous ces arcs différem- celle de 
ment pofés les uns par rapport aux autres, formoit une nou- 1706: 
velle Courbe, qu’on peut appeller Développante par oppofition 2% 
à celle qui a été Développée du fil. Tous les Rayons qui 
partent de la Développée font donc perpendiculaires à {a 
Développante, & fi réciproquement on prend.une Courbe 
quelconque pour Développante, comme on le peut, ou, ce 
qui eft Ie même, pour formée par le développement d’une 
autre, & qu'on imagine des perpendiculaires tirées fur tous 
fes points du côté de fa convexité, ils {e rencontreront deux 
à deux du côté de la concavité en des points qui appartien- 
dront tous à fa Développée, & en formeront le contour. 
Nous avons vû en 1709 *, que M. de Reaumur avoit + p. 64. 
étendu cette idée, en faifant tomber fur tous les points dela & füiv. 
convexité d'une Courbe quelconque prife pour Dévelop- 
pante, des droites qui y fiflent toutes non un angle droit; 
comme dans la Théorie de M. Huguens, mais tout autre 
angle quelconque. Du concours de ces lignes au dedans de 
Hiff. 1727. H 
