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ner auffi par une Formule generale, quelles feroient les deux 
Développantes produites par une Courbe quelconque dé- 
veloppée à fa maniere. I réfulte de fa Formule, que quand 
la Développée eft géometrique, fi de plus elle eft rectifrable, 
les Développantes font géométriques, mais méchaniques fi 
la Développée n'eft pas reétifiable. Quand la Développée eft 
méchanique & rectifiable, & à plus forte raifon quand elle 
eft méchanique non reétifiable, les Développantes font mé- 
chaniques. 
On ne peut remarquer fans une efpece d’admiration que 
la propriété trouvée à la Spirale logarithmique par feu M. 
Jacques Bernoulli, fe retrouve encore ici. Nous avons dit 
en 1705* que cette Courbe tournée de tous les fens dont 
M. Bernoulli avoit pü s'avifer pour lui en faire produire 
d’autres, ou pour faire qu'elle füt produite par d’autres, étoit 
toûjours produite par des Spirales logarithmiques , ou en 
produifoit. Développée à la maniére nouvelle & finguliére 
de M. de Maupertuis, fes deux Développantes font encore 
des Spirales logarithmiques , tant elle s'opiniâtre , pour ainfi 
dire, à n'être jamais qu'elle-même, tant elle eft d’une nature 
indomptable. 
SUR UNE NOUVELLE GONIOMETRIE. 
T faut fe rappeller ici ce qui a été dit en 1725* fur la 
Goniométrie de M. de Lagny. Les 3 côtés d'un Triangle 
rectangle quelconque étant connus, il en confidére le plus 
petit angle aigu, & s'il cft plus grand que 15 degrés, il le 
réduit à être moindre, parce que c’eft là un avantage dans 
f1 Méthode, après cela il trouve par une formule générale 
quel eft l'Arc de Cercle qui mefure cet angle réduit, & 
delà s'enfuit néceffairement la connoiffance de ce petit angle 
aigu tel qu'il étoit avant fa réduction , & celle du grand angle 
aigu. Il né s'agit plus ici que de la formule générale qui donne 
un Arc dé cercle cherché, ou la mefure d’un angle. 
H ïj 
* 
P. 145: 
& fuiv. 
V. les M. 
P- 120. 
7 P- 5 4 
& fuiv. 
