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Jéfuates, eft le premier qui dans fa Géométrie dés Indivifibles, 
imprimée à Bologne en 1 63 5, ait fondé volontairement & 
par choix tout un fyftême géométrique fur les idées de l'infini. 
Dans cet Ouvrage, Cavalerius confidére les plans comme 
formez par des fommes infinies de lignes qu'il appelle quan- 
titez indivifibles, & les folides par des fommes infinies de 
plans, qui comme plans font indivifibles. Il eft vrai qu'il 
couvre lui-même l'idée de l'Infini du terme adouci d'Indéfini. 
IL eft vraï auffi que le commun des Géométres s'oppofa à 
fon fyftême malgré cet adouciffement ; mais de grands Géo- 
métres l'adoptérent dans toute fon étenduë. M. de Fontenelle 
fuit l'avancement de la fcience de lInfini, & l’accroiflement 
de fa réputation depuis cette époque, & à mefure qu'il a paflé 
par les mains des Defcartes, des Wallis, des Fermats, des 
Palcals & des Barrous. Mais l'Infini n’étoit encore qu’en idée 
abftraite dans l’efprit de ces grands hommes, & ils étoient 
réduits à ne l'employer que de tête, à peu près comme un 
homme qui affembleroit des nombres fans chiffres, ou comme 
les Anciens découvroient les propriétez de leurs courbes fans 
calcul. Enfin M. Newton trouvale premier, & M. Leibnits 
publia le premier l Algorithme, ou les expreflions de l’Infini 
dans toutes fes variétez, nouveau calcul foumis aux loix 
_ordinaires de l’Algébre. 
Tout étoit donc achevé en quelque forte pour lufage ; 
entendant même ici par l'ufage, la réfolution des Problémes 
de la plus haute Géométrie. Mais les Inventeurs du Calcul ; 
& ceux qui l'ont employé avec le plus de fuccès & de gloire, 
comme M." Bernoulli, plufieurs autres Etrangers, & parmi 
nous, M. le Marquis de l'Hôpital & M. Varignon ont donné 
peu de Theorie, Aucun d’eux du moins n’a préfenté au public 
une Theorie generale de FInfini. C’eft ce vafte objet que 
M: de Fontenelle nous propofe. IL eft bon même de dire ici 
que l'nfiniment grand ayant toûjours été d’un moïndre ufage 
dans là Géométrie que l'infiniment petit fon oppofé ; les 
Géométres ont laiflé à nôtre Auteur cette premiére partie 
toute neuve, non feulement en elle-même, mais dans la 
Hif. 1727. he | 
