66 HisToIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
comparaïfon qu'il en fait avec les infiniments petits. 
L'ouvrage entier ef divifé en deux parties. La premiére 
a pour titre : Syfféme general de l'Infini ; & la feconde : Diffe- 
rentes Applications ou Remarques. La premiére partie eft elle- 
même divifée en douze Scétions. Mais nous en ferons de 
nôtre chef une autre divifion, fondée auffi fur la nature des 
matiéres , & qui rendra les deux parties de cet Extrait plus 
égales. Dans les fept premiéres Sections , qui feront objet 
de nôtre premiére Partie, M. de Fontenclle examine FInfini 
dans les Suites ou dans les Progreflions des Nombres. Et dans 
les cinq derniéres, que nous joindrons à la feconde Partie de 
Y'Auteur, & qui rempliront enfemble la feconde Partie de cet 
Extrait, il examine lInfini dans les lignes droites ou courbes. 
JL: 
De l'Infini dans les Suites , ou dans les Progreffions 
des Nombres. 
La premiére Section traite de la Grandeur & de fes Rap- 
ports, des Proportions & des Progreflions. Quoique ce fujet, 
fur-tout à s'en tenir au Fini, paroiïfle d'abord ne rien pro- 
mettre que de connu, on fent déja que l'Auteur veut élever 
fur ces fondements un édifice plus haut que les édifices ordi- 
paires. On y trouve des diftinétions d'idées qui n’avoient pas 
encore été faites, & qui annoncent non feulement la gran- 
deur, mais la jufteffe du fyftéme. On fait partir ordinaire- 
mént de zero la fuite naturelle des nombres, & l’on dit o, 1, 
2,3, 4, &c On peut auffi partir de 1. Ainfi zero & 1 peu- 
vent être termes. Mais zero ne pouvant jamais être confidéré 
que comme terme, 1 doit être encore plütôt confidéré comme 
élément, puifque les nombres à l'infini ne font formez que 
de l'unité répétée. La diftance de zero à un nombre, eft le 
modéle de tous les rapports arithmétiques, & le rapport de r 
à un autre nombre, eft le modéle de tous les rapports géo- 
métriques. L'Auteur fait voir comment tous les rapports font 
repréfentéz par deux lettres feules, jointes à une troifiéme 
