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- différences de & foient les unes plus petites & les autres 
plus grandes que l'unité; & que toutes les différences de 4 
étant égales, dans G au contraire il y en ait de finies vers 
lorigine, & d'infinies vers l'extrémité; de telle forte pourtant 
que le nombre des finies eft infini, & que le nombre des infi- 
nies eft fini. Enfin au lieu que la fomme de À eft un Infini du 
fecond ordre, celle de G n’eft qu'un Infini du premier; mais 
au lieu que la fomme de À n’eft que la moitié précife de FIn- 
fini du fecond ordre, celle de G cft l'Infini du premier mul- 
tiplié par un très-grand nombre fini, mais inconnu. 
L'Auteur dans la quatriéme Section vient à la grandeur 
infmiment petite. L'infiniment petit eft une partie du Fini 
réfultante d'une divifion pouffée jufqu’à lInfmi. Ainfi l'infini- 
ment petit eft eflentiellement une fraction dont le numerateur 
eft fini, & le dénominateur infini. L’infiniment petit n’eft 
en quelque forte que l'inverfe de infiniment grand. Les 
mêmes nombres & les mêmes caractéres fervent pour Fun & 
pour l'autre, & lon ne trouve pas plus de bornes à fun qu'à 
Yautre. Une analogie parfaite regne toùjours entre leurs pro- 
priétez contraires. Comme l’Auteur continuë d'examiner les 
grandeurs dans les fuites; pour comprendre l'objet principal 
de cette Section, il ne s'agit que de fe repréfenter toutes les fui- 
tes de la précédente, changées en fractions , dont le numera- 
teur perpetuel eft l'unité, & dont les dénominateurs font les 
termes confécutifs de chacune de ces fuites. Par-là les infini- 
ment grands de différents ordres dans les premiéres, devien- 
nent des infiniment petits des mêmes ordres dans les fecondes. 
Mais les Finis demeurent dans leur ordre, quoïque diminuez 
dans la proportion, par exemple, de 3 à + Les fommes de ces 
fuites fraétionaires font bien différentes de celles des fuites 
aufquelles on les compare : celles-ci deviennent plus grandes à 
proportion qu’elles ont moins de termes finis & plus d’infinis ; 
les fraétionaires au contraire ne confervent dans leurs fommes 
quelque valeur fenfible, que par les Finis de leurs correfpondan- 
tes ; & ces fommes font par conféquent d'autant moins confidé- 
tables, que les fommes des correfpondantes l'étoient davantage, 
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