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De l'Infini dans les Lignes droites ou courbes. 
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On fçait affez que la Géométrie, fur-tout dans fa partié 
de pure fpéculation, confifte à repréfenter par des lignes des 
rapports continus de nombres. Mais aucun Géométre n'a 
mieux fait feniir cette repréfentation que M. de Fontenelle, 
qui employe toute {a feconde moitié de fon ouvrage à l'établir 
& à l'expliquer. Nous avons parlé des fuites de nombres 
pouflées jufqu'à l'Infini dans fa premiére partie, nous indique- 
ron: dans celle-ci l'effet de ces fuites exprimées par des lignes- 
droites ou courbes. : 
Li huitiéme Seétion de la premiére partie préfente d’abord! 
un triangle dont les trois côtez font finis, & dont les angles 
demeurent toûjours les mêmes, quoique les trois côtez 
deviennent des infiniment grands ou des infiniment petits 
de tous les ordres. Enfuite, la bafe demeurant finie, les deux 
côtez vont monter à infini du premier, du fecond, du troi- 
fiéme ordre, &c. & comprendront par conféquent un angle 
infiniment petit de l'ordre correfpondant. Ou bien, les deux 
côtez demeurant finis, la bafe va defcendre à infiniment 
petit du premicr, du-fécond, du troifiéme ordre, &e. auquel 
cas les deux côtez comprendront un angle du même ordre 
que la bafe. En un mot & par régle générale, l'angle dw 
fommet fera toûjours de l’ordre inférieur correfpondant à la: 
fupériorité de l'ordre des côtez fur la bafe. . 
Dès le premier ordre inférieur de l'angle du fommet, qui 
a commencé par le Fini, les deux côtez deviennent paralléles, 
mais d’un parallélifme non abfolu, & qui saugmentera par 
tous les ordres d'infiniment petits de cet angle jufqu'à zero. Le 
parallélifme de deux côtez croiflant toûjours , les amenera par 
les mêmes degrez à une-perpendicularité abfoluë fur‘ la ligne 
qu'on avoit dabord prife pour bafe. | 
Nous venons de donner en lignes droites l'idée d'une 
füite de grandeurs croiffantes ou décroiflantes d'ordre. Nous 
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